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1、高二上学期期中考试数学卷（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共2页。时间120分钟，满分150分。答案请写在答题纸上，只交答题纸。一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）1已知，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2椭圆的焦距是（ ） A.3 B.6 C. D.43双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D.4已知，若，则等于( ) A. B. C. D.5函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是( ) A. B. C. D.6以两点和为直径端点的圆的方程是() A B C D7已知点是椭圆上的一点，且以点及焦
2、点为顶点的三角形的面 积等于1，则这样的点有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|10，则AB的中点到轴的距离等于()A4 B3 C2 D19.曲线与曲线的（ ） A长轴长相等 B短轴长相等 C离心率相等 D焦距相等10. 双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的 直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD11给出两个命题：p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与 该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8，则( )Aq为真命题 B“p 或q”为假命题C“p且q”为真命题 D“p 或q”为真命题
3、12过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为， 延长交双曲线右支于点，若线段的中点为，为坐标原点，在线 段上，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、不确定二、填空题（包括4个小题，每个小题5分，共20分）13.命题，则为_.14.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长等于_.15.已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为_. 16.为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则_.17（本小题满分10分）已知命题，命题,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设函数，曲线过，且在点处的切线斜率为2（1）求的值；（2）令,求函数在处的切线方程.19.已知命题方
4、程表示焦点在y轴上的椭圆，命题双曲线 的离心率，若命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围20如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，AB平面AA1C1C，AB=3.（）求直线A C1与直线A1B夹角的余弦值； （）求二面角A1-BC1-B1的余弦值. 21在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切(1)求圆的方程；(2)圆与轴相交于两点，圆内的动使成等比数列，求点的轨迹方程. 22(本小题满分12分)已知经过点，且与椭圆相切的直线有两条，分别为，（1）求直线的方程；（2）设直线与椭圆的两切点分别为（其中在轴左侧，在轴右侧），分别过两点作相应切线的垂线，且，椭圆的左右焦点分别为，求的值. - 5 -
