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有一些不仅形式优美而且有重要应用价值的不等式 人们称它们为经典不等式 将要学习的柯西不等式与排序不等式就属于这样的不等式 设为任意实数 定理 二维形式的柯西不等式 若都是实数 则当且仅当时等号成立 定理 二维形式的柯西不等式 若都是实数 则当且仅当时等号成立 定理 柯西不等式的向量形式 设是两个向量 则当且仅当是零向量 或存在k实数使时 等号成立 定理 二维形式的三角不等式 设那么 当且仅当时取等号 定理 三维形式的三角不等式 设那么 推广 设x1 x2 xn y1 y2 yn R 那么 问题 已知为实数 证明 问题 设 求证 问题 求函数的最大值 练习 P37习题1 3 4 7 8 作业 P375 6
