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1、集合的概念一、课题：集合的概念二、教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法三、教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用四、教学过程：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念； 2集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个（二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化 （三）例题分
2、析：例1已知集合，则 （ ） 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简例2设集合，若，求的值及集合、解：且，（1）若或，则，从而，与集合中元素的互异性矛盾，且；（2）若，则或 当时，与集合中元素的互异性矛盾，； 当时，由得 或 由得，由得，或，此时例3设集合， ，则（ ） 解法一：通分； 解法二：从开始，在数轴上表示例4若集合，集合，且，求实数的取值范围解：（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意； （3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为例5设，（1）求证：；（2）如果，求（四）巩固练习：1已知，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有 8 个；的非空真子集有 6 个2已知：，则实数、的值分别为3调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 4设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是用心 爱心 专心
