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1、20122013学年度第一学期上梅中学高一期中考试数 学 试 题适用班级:重点班、平行班 命题:陈 虎 时间:120分钟 总分:120分 一、选择题(本题共有8小题,每小题4分, 共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集,,则( )A. B. C. D. 2已知集合( )A. x|2x3 B. x|-1x5 C. x| -1x5 D.x| -1x5 U3图中阴影部分表示的集合是( )ABA. ACUB B.CUAB C.CU(AB) D. CU(AB) 4下列指数式与对数式互化不正确的一组是:A. B. C. D. 5某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了
2、再走余下的路,设在途中花的时间为t,离开家里的路程为d,下面图形中,能反映该同学的行程的是: 6. 已知函数是奇函数,那么a等于( )A1 B。2 C。-1 D。-27下列四个函数: (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=,其中定义域与值域相同的是( ) A(1)(2) B(1)(2)(3)C2)(3) D(2)(3)(4)8 =( )A0 B。1 C。2 D。4二、填空题(本题共有7小题, 每小题4分, 共28分)9. 若,则的值为 10. _11. 若函数是偶函数,则a= _ 12、已知函数f(x)在区间上是减函数,则与的大小关系是 _ 13, 从小到大的
3、排列顺序是 14. 我国的人口约13亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%,那么经过x年后我国人口数为y亿,则y与x的关系式为_.15、函数f(x)的图象关于y轴对称,当时,f(x)=x+1.求当时,f(x)= 三、解答题(本题共6小题, 共60分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本题满分8分)设U=xZ|0x10,A=1,2,4,5,9,B=4,6,7,8,10,C=3,5,7,求AB,AB,(CUA)(CUB),(CUA)(CUB),(AB)C,(AB)C。解:、AB=、AB=、(CUA)(CUB)=、(CUA)(CUB)=、(AB)C=、(AB)C=17计算:(本题
4、满分10分,每小题5分)(1)+ (2)计算- 18(本题满分10分)根据函数单调性定义,证明函数f(x)=+1在(,0)上是增函数 19(本题满分10分)若指数函数在2,3上的最大值比最小值大2,求底数的值.20(本题满分10分)已知函数(1)求函数g(x)的表达式及定义域;(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性, 21(本题满分12分)某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用(图1)的两条线段表示该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表1所示(1)根据提供的图像,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式; (2)在所给直角坐标系中(图2),根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额每件的销售价格日销售量)第t天5152030Q(件)35252010表1 图1 图24