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1、20122013学年度第一学期上梅中学高一期中考试数 学 试 题适用班级：重点班、平行班 命题：陈 虎 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共有8小题，每小题4分, 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集,，则( )A. B. C. D. 2已知集合( )A. x|2x3 B. x|-1x5 C. x| -1x5 D.x| -1x5 U3图中阴影部分表示的集合是( )ABA. ACUB B.CUAB C.CU(AB) D. CU(AB) 4下列指数式与对数式互化不正确的一组是：A. B. C. D. 5某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了
2、再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是： 6. 已知函数是奇函数，那么a等于（ ）A1 B。2 C。-1 D。-27下列四个函数: (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=,其中定义域与值域相同的是（ ） A(1)(2) B(1)(2)(3)C2)(3) D(2)(3)(4)8 =（ ）A0 B。1 C。2 D。4二、填空题（本题共有7小题, 每小题4分, 共28分）9. 若，则的值为 10. _11. 若函数是偶函数,则a= _ 12、已知函数f(x)在区间上是减函数,则与的大小关系是 _ 13, 从小到大的
3、排列顺序是 14. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.15、函数f(x)的图象关于y轴对称，当时，f(x)=x+1.求当时,f(x)= 三、解答题（本题共6小题, 共60分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分8分）设U=xZ|0x10,A=1,2,4,5,9,B=4,6,7,8,10,C=3,5,7,求AB,AB,(CUA)(CUB),(CUA)(CUB),(AB)C,(AB)C。解：、AB=、AB=、(CUA)(CUB)=、(CUA)(CUB)=、(AB)C=、(AB)C=17计算:（本题
4、满分10分，每小题5分）(1)+ （2）计算- 18（本题满分10分）根据函数单调性定义，证明函数f(x)=+1在（，0）上是增函数 19（本题满分10分）若指数函数在2,3上的最大值比最小值大2，求底数的值.20（本题满分10分）已知函数（1）求函数g(x)的表达式及定义域；（2）判断并证明函数g（x）的奇偶性， 21（本题满分12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用（图1）的两条线段表示该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如表1所示（1）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式； （2）在所给直角坐标系中（图2），根据表中提供的数据描出实数对（t，Q）的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）第t天5152030Q（件）35252010表1 图1 图24
