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1、2017年下学期高二黄勇班第一次单元考试试题数 学（文科） 本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第3题图开始输出结束是否一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，则（ ）A B C D2已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面和平面平行”
2、的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3如图右所示，该程序运行后输出的结果为（ ） A B C D4的内角,的对边分别为,已知,，则的面积为（ ）A B C D第5题图5在“某中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A和B和 C和D和6.函数（）图象的大致形状是（ ）7设函数，则下列结论错误的是（ ）A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在区间上单调递减8设曲线y=ax2在点 (1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值为（ ）A.1B
3、.错误！未找到引用源。C.-错误！未找到引用源。D.-19已知双曲线 的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A B C D10. 已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c（ ）A2或2 B9或3 C1或1D3或111九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题张邱建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织420尺布，则第2天织的布的尺数为（ ）A B C D 12. 若函数为奇函数，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.
4、已知向量,若，则= . 14. 已知实数满足不等式组， 则的最小值为 15.已知高为8的圆柱内接于一个直径为10的球内，则该圆柱的体积为_16.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，若为抛物线上的一点，且，则直线的斜率等于_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根如果PQ为假命题，PQ为真命题，求实数a的取值范围18. (本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和19. (本小题满分12分)如图，
5、已知四棱锥的底面为矩形，D为的中点，AC平面BCC1B1（）证明：AB/平面CDB1; （）若AC=BC=1，BB1=,（1）求BD的长；（2）求三棱锥C-DB1C1的体积. 20. (本小题满分12分)小明家订了一份报纸，暑假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示（）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；（）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.（）求椭圆的方程； （）设椭圆的左、右顶点分别为,点是椭圆上异于,的任意一点，直线,的斜率分别为,.证明：为定值.22.（本小题满分12分）已知函数（）若是的极值点，求的极大值；（）求实数的范围，使得恒成立- 5 -
