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三角函数的应用 1 2010 四川卷改编 将函数y sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 所得图象的函数解析式是 解析 将函数y sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度 所得函数图象的解析式为y sin x 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 所得图象的函数解析式是y sin x 分析 题目叙述的是关于图象的最值点 平移的问题 所以应从图象的性质入手 结合三角函数图象解决 分析 本题主要考察了三角函数的性质 对称轴 对称中心及单调性 抓住三角函数对称轴及中心的求法或转化为函数的恒成立问题求解 1 三角函数的图象与性质是三角函数的重要内容 高考中比较重视三角函数图象的平移和伸缩 周期 最值 奇偶性 单调性 对称性及角的取值范围 往往要进行 化一 变化 2 讨论函数的最值有时要利用 化一 化二 以及换元法 图象法 3 求函数的解析式 利用待定系数法及 五点法 4 在三角函数解题时 要用到方程思想 整体思想 分类讨论思想 数形结合的思想 1 熟练掌握三角恒等变换公式 是问题顺利解决的基础 当然也必是得分的基础 2 熟练掌握函数y Asin wx 的图象与性质 3 注重细节 例如k Z 4 一般地 此类问题难度为容易或中等 求解时应尽量追求 对而全 全而美 尽量做到不失
