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1、01空间向量及其线性运算 目标要求1、类比平面向量了解空间向量的概念2、掌握空间向量的加、减、数乘及其运算律3、掌握共线向量的定义及共线向量定理重点难点重点:空间向量的加、减、数乘及其运算律和共线向量定理难点:找到平面图形处理空间向量运算典例剖析例1、(1)在空间四边形ABCD中,E为AB中点,CF=2DF,则:j (2)已知,则用表示,得 , (3)设有四边形ABCD,O为空间一点,且,则四边形ABCD的形状为 (4)将按向量平移得到,设,则用可表示为 例2、如图所示,设,试用向量表示,以及面BCD上的中线和向量,其中Q是面BCD的重心.例3、如图所示,ABCD、ABEF都是平行四边形,且不
2、共面,M、N分别是AC、BF的中点判断与是否共线例4、证明:不共线的的终点共线的充要条件是存在实数,且,使得.学后反思1、在空间向量中, 且 的向量叫做相等向量; 叫做共线向量(或)平行向量;2、共线向量定理: .课外作业 班级:_姓名:_未订正及错误订正题号:_1、在长方体中,下列关于的表述中错误的序号是 _(1) (2)(3) (4)2、在正方体,分别为和的中心,(1),则(2),则3、在三棱锥OABC中,E、F分别为AC、AB的中点,则下列命题:(1)(2)(3)(4),其中正确的命题序号为 . 4、在空间四边形ABCD中,G为CD的中点,则 5、若的对角线AC、BD交于O,P为空间一点,则 6、在平行六面体中,M为AC、BD的交点,若,则 7、直三棱柱中,若,则= 8、在空间四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,若,则9、在平行六面体中, 则下列命题:(1)(2)(3)(4),其中正确的命题序号为 10、在平行六面体中,若,E、F分别为的中点,(1)用表示 ; (2)化简: .11、在三棱锥OABC中,M是三角形的重心,CM交AB于D,求:(1);(2)4