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1、简单复合函数的导数 NO.5学习目标:1. 了解复合函数的概念；2. 理解复合函数的求导法则；3. 会求简单的复合函数的导数。二、知识扫描：1、复合函数的概念：由 复合而成的函数称为复合函数，例如：由= 复合而成。2.复合函数的求导法则： 若，则 ，即 三、例题选讲：例.求下列函数的导数：（书）； ； 例2：一质点按规律作直线活动，求它的速度和加速度，以及初始速度和初始加速度。（高中数学教学与测试）已知函数求，使；解释中及的意义。（高中数学教学与测试）例3. 求曲线在点处的切线方程在曲线上求一点，使经过该点的切线平行于轴。（高中数学教学与测试）曲线在与轴交点处的切线方程是什么？并求出该切线与坐
2、标轴所围成的三角形的面积。（高中数学教学与测试）例4求下列函数的导数（世纪金榜） 例5.已知函数，设曲线在点处的切线为，若与圆，求的值。（世纪金榜）三、课后作业：.函数的导数为 。（世纪金榜）2.函数，若，则_（世纪金榜）3.函数在点处的切线方程为_4.设曲线上的点到直线的距离为，则= _（世纪金榜） 5.已知函数导数的最大值为3，则_6.已知函数的图像过点，在处切线斜率为1，则 ， 。7.曲线在点处的切线为，则切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 。8.设，且，则 。（世纪金榜）9.若函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为 。（世纪金榜） 10.某港口在一天24小时内潮水的高度近似满足关系，其中S的单位是m，t的单位为h，求18点时潮水起落的速度（书）11.质点的运动方程是，求时刻的速度；求质点运动的加速度（书）12火车开出车站一段时间内，速度与行使时间之间的关系是 求火车的运动的加速度a；火车开出几秒时加速度为2.8ms?3s时，火车开过的路程是多少？13.设函数）（），若是奇函数，则的值14.求证：双曲线与椭圆在交点处的切线互相垂直。（世纪金榜）4
