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1、一 数学归纳法一览众山小诱学导入 材料：同学们都听说或看见过玩多米诺骨牌的情形吧.（1）第一张牌能倒下；（2）任意相邻的两张牌只要前一张能倒下，并且能压倒紧挨的后一张牌，则所有的牌都能倒下. 问题：无穷多块多米诺骨牌倒下的必要条件是什么？ 导入：两个必要条件：(1)起始的第一块骨牌倒下；(2)如果任意相邻的两块骨牌中前一块倒下导致后一块倒下.那么我们就可保证在启动第一块骨牌后，所有的骨牌都会倒下.在数学的学习和研究中，我们会遇到很多类似米诺骨牌倒下情形的数学问题，比如证明与自然数有关的某些命题.这就是学习本节内容的目的所在.温故知新 1.数学归纳法是证明与自然数有关的命题的重要方法，在我们所学
2、过的知识中，哪些内容是与自然数紧密相关的呢？答：我们熟悉的数列问题大多都是与自然数有关的命题，如数列的通项公式an、前n项和Sn都是关于自然数n的函数表达式，还有数列求和问题也是如此.除数列外，比如整除性问题、几何计数问题等也都是与自然数有关的问题.因此它们是我们学习数学归纳法的重要载体. 2.初学数学归纳法除了要熟练掌握两个基本步骤，还要巩固哪些知识和方法呢？答：在使用数学归纳法的过程中，关键是第二个步骤，证明一种递推关系：即由n=k（kN，kn0）时命题成立去证明n=k+1时命题成立，在这个过程中我们常常需要使用因式分解、通分、凑项、配方等代数变形方法，所以我们还必须熟练掌握这些变形方法.1
