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1、贵州省贵阳清镇北大培文学校2018-2019学年高一数学9月月考试题考试时间：2018年9月26日上午；试卷满分：150分 一选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合M3，m1，且4M，则实数m等于()A4 B3 C2 D12集合xN|x30，Tx|3x50，则ST() A Bx|x Dx|x6已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x)的解析式为()Af(x) Bf(x) Cf(x)3x Df(x)3x7函数f(x)x22x3的单调减区间是()A(，1)B(1，)C(，2)D(2，)8已知f(x1)x22，则f(2)
2、()A6 B2 C7 D99.函数f(x)(2x1)0的定义域为() A B C D10若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4 C3 D.2 11如图中所示的对应：其中构成映射的个数为()A3B 4C5D612.若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(1,0)(0,1 C(0,1)D(0,1二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13已知集合A(x，y)|yax3，B(x，y)|y3xb，AB(2,5)，则a_，b_14设a，bR，集合0，b1，ab，a，则ba_.15.若函数f(
3、x)为奇函数，则a_.16.函数f(x)在区间2,5上的最大值与最小值_,_ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，求实数m的取值范围18.（12分）已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA.求实数m的取值范围19（12分）.(1)已知f(x)是二次函数且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求函数f(x)的解析式.(2)已知f(x)2f(x)x22x，求f(x)的解析式20(12分).已知函数f(x)1(2x2)用分段函数的形式表示函数f(x)；画出函数f(x)的图象；写出函数f(x)的值域21
4、.（12分）证明函数f(x)x在区间(2，)上是增函数22.（12分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数m和n的值；(2)求函数f(x)在区间2，1上的最值北大培文学校 高一9月月考 数学答案（2018/9/26）一选择题1-5BBBDD 6-10BBCDC 11-12AD二填空题13.1，-1 14.2. 15.-1. 16.2，三17. 解析：由x2x60，得A3,2，BA，且B中元素至多一个，B3，或B2，或B.(1)当B3时，由(3)m10，得m；(2)当B2时，由2m10，得m；(3)当B时，由mx10无解，得m0. m或m或m0 18. 解BA，(1)当B时，m12
5、m1，解得m2. (2)当B时，有解得1m2，综上得m119. (1)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1得c1，则f(x)ax2bx1，f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab2x. 故得解得a1，b1，故得f(x)x2x1.（2）f(x)2f(x)x22x，将x换成x，得f(x)2f(x)x22x.由得3f(x)x26x，f(x)x22x.20.(1)解当0x2时，f(x)11，当2x0时，f(x)11x. 所以f(x)函数f(x)的图象如图所示(3)【1,3）21. 证明任取x1，x2(2，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(x1x2).因为2x1x2，所以x1x24，x1x240，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)x在(2，)上是增函数22.解(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，.比较得nn，n0.又f(2)，解得m2.因此，实数m和n的值分别是2和0.(2)由(1)知f(x).任取x1，x22，1，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2).2x1x21，x1x20，x1x21，x1x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在2，1上为增函数，f(x)maxf(1)，f(x)minf(2).- 6 -
