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1、湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（选考班）（说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟,学生答题时不可使用计算器.）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设命题,则为( )A.,B.,C.,D.,2.在等差数列中,若,则 ()A. B. C. D. 3.不等式的解集是()A. 或 B. C. D. 4.设,则与的大小关系是()A. B. C. D.与有关5.若,则对说法正确的是（ ）A.有最大值-2 B.有最小值2 C.无最大值和最小值 D.无法确定6.若椭圆的两焦点为和，且椭圆
2、过点，则椭圆方程是( )A. B. C. D.7双曲线虚半轴长为，焦距为6，则双曲线离心率是（ ）AB C D8.与椭圆有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为( )A. B. C. D.9双曲线的渐近线方程是（ ） A B C D10过椭圆左焦点F1的弦AB，则（F2为右焦点）的周长是 （ ）A10 B12C14D1611.已知双曲线的一条渐近线平行于直线：,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为( )A. B. C. D. 12过点M（2，0）的直线M与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线M的斜率为（），直线OP的斜率为，则的值为（ ）A2 B2 C D 二.填空题：（
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等比数列前项为则其第项是_.14表示双曲线，则实数t的取值范围是_.15焦点在轴的椭圆的离心率为，则_.16.已知,分别是双曲线 的左、右焦点, 为双曲线上的一点,若且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是 三、解答题：（第17题10分,其余各题12分，解答应写出文字、符号 说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程18. (本小题满分12分)求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率19.(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,前n项
4、和为, (1).求; (2).求;20.(本小题满分12分)已知:,:,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.21. (本题满分12分)已知椭圆的离心率,求实数m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.22.(本小题满分12分)椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围 参考答案 一、选择题 ACBAB DCBCD AD二、填空题13.答案： 14. 15.1216.解析：因为的三边长成等差数列,不妨设成等差数列,分别设为,则由双曲线定义和勾股定理可知:,解得,故离心率.三、解答题17.解：（1）当A(2,0)为长轴端点时，a
5、=2 , b=1，椭圆的标准方程为： ；（2）当 为短轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： ；18.解析：设双曲线方程为：，双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，双曲线方程为： 19. 1.设的公差为,则为正数,依题意有 2.,所以 .20. 答案：令或 , 或.由已知且,得.或解得或,即. 即实数的取值范围是.21. 答案：易知椭圆的方程可化为.,即,由,得,.椭圆的标准方程为,.椭圆的长轴长为10,短轴长为8,两焦点坐标分别为,四个顶点坐标分别为.22.（1）设，由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入化简得 . (2) 又由（1）知，长轴 2a .- 6 -
