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1、郑州106中2015-16学年上学期高一年级数学学科期中试卷（考试时间：90分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）第一步，输入n第二步，nn1第三步，nn1第四步，输出n1如果输入n3，那么执行右图中算法的结果是( ).A输出3 B输出4C输出5 D程序出错，输不出任何结果2. 下列说法中正确的是 （ ）A数据4、6、6、7、9、4的众数是4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数3.
2、 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生。现将800名学生从1到800进行编号，如果抽到的是7，则从33 48这16个数中应取的数是（ ）A40 B39 C38 D374从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).ABCD5把11化为二进制数为( ).A1 011(2)B11 011(2)C10 110(2)D0 110(2)6若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为()A. B. C. D.7.若的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值为()A. B C D8执行右图
3、中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ).AB2 C2或者4 D2或者49按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). （ 8题图）A3 B4 C5 D6 （ 9题图）10.设cos()，那么sin(2)的值为()A. B. C D11已知是方程的根且是第三象限角，则=（ ）A B. C. D. 12.已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 009)3，则f(2 011)的值是()A1 B2 C3 D1 15-16学年上学期高一年级数学学科期中考试答题卡题号 17 18 19 2021 22总分得分 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
4、13. 已知tan 2，则sin2 sin cos 2cos2 的值为 。14如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是_15如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为_ （14题图） （15题图）16.若角的终边落在直线xy0上，则的值等于_三、解答题：（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17（10分）已知，求18.（12） 已知sin()cos()，求sin cos .19.（本题12分）某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他
5、们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，分组频数频率 40,50)20.0450,60)30.0660,70)140.2870,80)1580,90)0.2490,10040.08合计学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩90,100中选两位同学，共同帮助40,50)中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.20.（12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数
6、据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5求第四小组的频率；（2）若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率（3）在这次测试中，一分钟跳绳次数的中位数落在哪个小组内？试求出中位数。21（12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应：（1）求回归直线方程. （2）回归直线必经过的一点是哪一点？22. （12分）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：（1）点P在直线上的概率；（2）点P在圆外的概率。（3）将的值分别作为三条线段的长，求这三条
7、线段能围成等腰三角形的概率。15-16学年下学期高一年级数学学科期中考试答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1C 2.C 3.B 4A 5A 6.A 7.C 8B 9C10.A 11.D 12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.4/5 16.0三、解答题（共6小题，共计74分） 17.解， ，又， 在第二或三象限角。当在第二象限时，即有，从而，；当在第四象限时，即有，从而， 18解：由sin()cos()，得sin cos .将上式平方得：12sin cos 2sin cos .又，sin 0，cos 0sin cos 0，(sin cos )212sin cos 1sin cos . 19.（1）递增区间为 ；（2）当时，f (x)有最大值2；当时，f (x)有最小值6
