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1、2018年下期期中考试高二年级试题文科数学时量：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1在等差数列中，=3，则的值为 A . 15 B . 6 C. 81 D. 92设，则是 的 A既不充分也不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D充分不必要条件3椭圆的离心率为 A. B. C. D.4设命题则为 A B C D5若是与的等比中项，则 A1 B C D26给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限。在它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是 A3 B2 C1 D07已知，则的最小
2、值为 A8 B6 C D8不等式的解集为 A B C D9在中，则一定是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形10已知变量满足，则目标函数有 A B，无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值 11已知ABC中，A30，则B等于 A30 B30或150 C60 D60或12012点P在椭圆上，则点P到直线的距离的最大值为 A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答卷的相应位置)13已知为等比数列，其首项1，公比，则它的前5项和 14已知,则的最大值是_ _15已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上
3、的中线AD的长为 16已知椭圆的左，右焦点分别为，若椭圆上存在点P使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，其中17小题10分，其余每小题12分，共70分)17求不等式解集18.等差数列的前项和记为，已知()求通项； ()求19. 已知； 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围20.在ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ADC的面积 21.设数列an的前n项为Sn，点均在函数y = 3x2的图象上 (1)求数列an的通项公式(2)设，Tn为数列bn的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m22.已知均在椭圆上，直线、分别过椭
4、圆的左右焦点、，当时，有.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的任一点，为圆的任意一条直径，求的最大值.2018年下期期中考试高二年级试题文科数学答案一选择题： 15A D C B A 610B C D B A 1112D C二填空题:13 14 4 15 16三解答题:17 10分18解：设数列的首项为，公差为. 1分(1) 2分解得 4分故 6分(2) 且 10分 12分19解：由，得 ： 2分又： 4分是的必要不充分条件，且 A B 6分 即 , 10分的取值范围是 12分 20解：在ABD中，BAD150o60o90o，2分AD2sin60o 4分在ACD中，AC2()21221cos150o7 7分AC 8分又ADC150o第20题图 SADC1sin150o 12分21.解：（1）点在函数y = 3x2的图象上， 2分 3分当，且a1满足an 6分 （2） 8分 10分 因此，使得成立的m必须且仅需满足，故满足要求的最小整数m为10. 12分 22. 解:()因为，所以有 1分所以为直角三角形； 2分则有所以， 3分又， 4分在中有即，解得所求椭圆方程为 6分 ()从而将求的最大值转化为求的最大值 8分是椭圆上的任一点，设，则有即又，所以 10分而,所以当时，取最大值故的最大值为 12分- 6 -
