《江苏射阳高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积2活动单苏教必修4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏射阳高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积2活动单苏教必修4.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
向量的数量积(2)【学习目标】:1.掌握平面向量数量积的运算律 2.会用两向量的数量积解决向量的垂直、长度、角度问题.【重难点】向量的数量积及其运算律在解决长度、角度、垂直等有关问题上的应用.【预习案】基础知识填空后完成5,6两题1、向量的夹角: ;2、平面向量的数量积(1)定义: ;(2)几何意义: ;3、运算律: ;4、向量数量积的重要性质: ;5、已知: |=2 , |=4 , 与的夹角为1200 , 则_;6、已知|=4 , |=1 , (2)(+3)=12, 则与的夹角=_;【探究案】探究一:求向量的模1已知向量和的夹角是,|=2 , |=1, 则(+)2=_ , |+|=_;2已知: |=2 , |=5 , =3 , 则|+|=_ , |=_.;变式:(1).平面向量与b的夹角为, 则 (2)已知向量a,b夹角为45,且|a|1,|2ab|,则|b|_.探究二:求向量的夹角已知|=6 , |=4 , (+2)(3)=72 , 求与的夹角.变式:若向量a与b的夹角为60,|b|4,(+2)(3)=72 ,, 则向量a的模是_探究三:向量垂直的相关问题1若e1,e2是两个单位向量,ae12e2,b5e14e2,且ab,则e1,e2的夹角为_2已知|=3 , |=4, (且与不共线), 当且仅当k为何值时, 向量+k与k互相垂直?2