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1、高考动力学计算题目的图像解法 陕西 三原 王春生1.(2020全国理综) .一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。煤块传送带O 【解析】据题意作出煤块、传送带的速度图像如图所示。依据运动规律有F/N100320400440t/s0123465依据牛顿第二定律得“黑色痕迹的长度”即相对位移联立以上各式得。2（2020全国理综）.一质量为m=40kg的小孩在电
2、梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。甲t/s24301F合/N40-8065【解析】该题属于已知力求解运动的问题。体重计示数F反映了它所受压力的大小，依据牛顿第三定律知：它与小孩受到的支持力大小相等。小孩受到的重力,其合力与时间的关系如图甲所示，因其“面积”的代数和为零，所以小孩（电梯）的末速度为零。其速度图像如图乙所示。前2S内的加速度，O 2 5 6 t乙2S末速度，所以电梯上升的高度即图中梯形的“面积”的大小。3.（2020广东物理）.一个质量为的物体静止在足够大的水
3、平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图10所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。取。【解析】该题属于已知力求解运动及变力功的问题。物体在水平地面上运动所受滑动摩擦力F合/N8O-82 4 6 8 10 t/s甲,其合力与时间的关系如图甲所示，变化周期,前后半周期的加速度大小均为。O2 4 6 8 10 12 t/s乙其速度图像如图乙所示，一个周期内的位移，第84S内的位移，83秒内物体的位移大小。对全过程依据动能定理有，解之得。4.（2020天津理综）ABL.如图所示，质量为的木板A放在水平面C上，木
4、板与水平面间的动摩擦因数为，木板右端放着质量为的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的瞬时冲量的作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为，小物块的动能为，取重力加速度，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度；（2）木板的长度L。【解析】该题属于力学综合问题，问题（1）应依据动量定理处理；问题（2）可依据动能定理（或能量守恒定律）、动量定理建立方程联立求解，也可以借助速度图像依据牛顿第二定律简单求解。（1）由于瞬时冲量作用时间极短，所以地面、物块B在此期间对木板A的冲量可忽略不计，对A由动量定理有,解得；（2）由,可得，。从开始运动到物块B滑离木板A,其速度图像如
5、图所示。木板的长度L即A、B间的相对位移O A由图线斜率的含义或加速度的定义知由图像知A、B加速度大小相同，即（式中为地面对A的滑动摩擦力，为A、B间的滑动摩擦力）由滑动摩擦定律得解以上各式的。5（2020全国理综）.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)ABa【解析】依据题知：以加速度a抽出桌布过程中，圆盘（对地）先做匀加速运动，接着做匀减速运动，其速度图像如图所示，图中、分别表示时刻圆盘滑离桌布（或滑到桌面上）时圆盘、桌布的速度。若方桌边长为L，则由“面积”的含义有若圆盘在桌布、桌面上滑动的加速度大小分别为、O 则有依据牛顿第二定律有联立以上各式得。 2020-11-7
