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1、湖南省怀化三中2018-2019学年高一数学上学期期中试题时量：120分钟 总分：150分1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，,则A为（ ）A B C D2.下列各式：；，其中错误的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3.函数的定义域为（ ）A B C D4.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A.， B.， C.， D.， 5.设，则（ ） A. B. C. D.6. 已知，则（ ）A B C D7.函数且的图像可能是（ ） 8函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）A B C D的符号不确定
2、9.设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A B C1 D10下列说法正确的是（ ）A对于任何实数，都成立 B对于任何实数，都成立C对于任何实数，总有 D对于任何正数，总有11.关于下列命题:若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的值域是，则它的定义域一定是；若函数的值域是，则它的定义域是.其中正确的命题的序号是（ ）A. B. C. D.12.定义在上的函数满足：对任意的，有且.若的最大值和最小值分别为,则的值为（ ） A.2017 B.2018 C.4034 D.4036二.填空题（每小题5分，共计20分. 请把答案填在答题卡上的相应横线上.）1
3、3.化简： 14.函数的图象过定点 15.若函数在上的最大值是4，最小值是,则实数的值是 16.设偶函数满足，则满足的的取值范围是 三解答题：本大题共6个小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)计算下列各式的值：（1） ； (2) 18.(本小题满分10分)已知集合.（1）求 ； （2）已知若，求实数的取值的集合19.(本小题满分12分) 已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时，(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.20.(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过
4、点.（1）试求的值并写出该幂函数的解析式；（2）试求满足的实数的取值范围.21.(本小题满分13分)已知函数.（1） 试判断的奇偶性；（2） 当时，求在上的值域；（3）设函数在区间上的最小值为，求的解析式.22.(本小题满分13分)已知函数是奇函数. （1）求函数的解析式；（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（3）解不等式：.2018年下期期中考试高一年级数学试题答案一.选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案AACCBA CBBADD二.填空题：（5分4=20分)13. 4 ； 14.(2,2)； 15.； 16. x4三. 解答题:（共70分)1
5、7.(本小题满分10分) （1）原式18.(本小题满分10分) 解：（1）由已知得 （2） 且， 解得 故实数的取值的集合为19. (本小题满分12分) 解：(1)函数图像如右图所示： 的递增区间是，.（2）解析式为：，值域为：.20.(本小题满分12分) 解：（1）由题可得，所以，所以，解得，又,所以，.(2) 则有，解得 所以的取值范围为.21.(本小题满分13分) 解：（1）当时，因为恒成立，所以是偶函数 ；当时，因为，所以是非奇非偶函数. (2)值域为1,5；(3） 当即时， 当即时， 当即时， 22.(本小题满分13分) 解：（1）由题意知对定义域内的都成立，对定义域内的都成立， （2），设且，则，函数在区间上单调递减 （3）函数的定义域为，设且，由（2）知即在区间上单调递减，解得 所以不等式解集为.- 7 -
