《高中数学3.3.2 利用导数研究函数的极值 同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.3.2 利用导数研究函数的极值 同步练习.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.2利用导数研究函数的极值 同步练习(1)一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 1 函数在上的最大值是 ( )A、1e B、1 C、e D、02 函数在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是 ( )A 1，1 B 1，17 C 3，17 D9，193 函数在上的最小值是 ( )A、 B、 C、1 D、不存在4 函数 在上的最小值是 ( )A、4 B、5 C、3 D、15. 函数 在区间上的最大值和最小值分别为 ( )A. 最大值为122, 最小值为0 B. 最大值为102, 最小值为0 C. 最大值为112, 最小值为0 D. 最大值为132, 最小值为0 二、填写题：本大题共
2、3小题，每小题5分，共15分 6 在区间1,1 上（其中为常数,） 的最大值为1, 最小值为 , 则常数7 函数的值域为_8 设函数在区间上满足, 则函数在区间上的最小值为_最大值为_三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9 若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值，求a的取值范围 10 证明不等式： ， ()11 已知直线y=a与函数f(x)=x33x的图象有相异的三个交点，求常数a的取值范围12 设曲线 在处有极值，且与曲线 相切于点(1,3), 试确定常数的值函数的导数13* 证明：如果函数满足条件 ，那么这个函数没有极值14*
3、 设为常数，函数 （1）当，求函数的极大值和极小值； （2）若使函数为增函数，求a的取值范围 3.3.2利用导数研究函数的极值(1)参考答案一、选择题： 1. B 2. C 3. B 4. A 5. D 二、填空题： 6【 答案】 7【 答案】 8【 答案】因为 , 所以函数是增函数 故最大值为和最小值为三、解答题：8 a1或a2 10.证明设 ，当时，即而，故函数在内是增函数，故当时，即0 11【解析】 ，令=0，得，要使直线y=a与函数f(x)=x33x的图象有相异的三个交点，则常数a的取值范围是2a2 12【解析】， 由题意可知 即 解得13*证明：函数的导数=，所以 是二次三项式，其判别式， ， 恒不为零，其符号与一致 若，0，则函数为增函数；若，0，则函数为减函数 所以无论如何这个函数没有极值14*【解析】（1）当, 令 （2）为增函数，则当，即 用心 爱心 专心 116号编辑
