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1、湖南省张家界市民族中学2018届高三数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项.1.已知集合，则A. B. C. D.2.设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.函数的最小正周期是 A. B. C. D.4.已知平面向量,与垂直，则实数A.-1 B.1 C.-2 D.25.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 A. B. C. D.6.中，若三边成等比数列，,则A. B. C. D.7.如果执行右边的程序框图输出,那么输入的
2、实数可以是A. B. C. D.8.已知为锐角，且，则的值为 A. B. C. D. 9.一个几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形,俯视图是直角梯形,则该几何体体积为A. B. C. D.10.已知函数，则函数的大致图象是11. 在平面直角坐标系中，已知点P是抛物线上除顶点的任意一点，过点P的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，则线段MN的中点坐标为A.（） B. C. D.12.已知函数，函数，定义函数 ，那么方程的实根个数为 A.个 B.个 C.个 D.个二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.曲线在处的切线
3、的斜率为 14.已知命题方程的两实根的符号相反，命题，使若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 15.已知不等式组 表示的平面区域为M,直线与曲线所围成的平面区域为N, (1) 区域N的面积为 （2）现随机向区域M内撒一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 16.若存在两个正实数,使得成立,其中为自然对数底数,则实数的取值范围为 三 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)已知0，.(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为，满足（
4、1）若，求角；（2）若，试判断的形状19(本小题满分12分)某种射击游戏规则如下:每组由两名射击选手组成,在射击时可以一名选手单独射击四次,也可以两名选手各射击两次.奖励规则如下:一名选手单独射击时,如果击中三次,且三次击中是连续的,可获得10元奖金;如果击中四次可获得20元奖金,其余情况均无奖金.两名选手射击时,如果击中三次,可获得15元奖金;如果击中四次可获得25元奖金,其余情况均无奖金.已知某组两名选手射击中,甲射手一次射击命中的概率为,乙射手一次射击命中的概率为.(1) 求甲射手单独射击时,该组获得奖金X的分布列和数学期望；(2) 如果你是该组的教练，是安排该组由甲射手单独射击，还是由甲，乙两射手进行射击？请说明理由。20（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是直角梯形，,侧面底面,且,(1) 求三棱锥的体积；(2) 求直线与平面所成角的正弦值。21(本小题满分12分)已知抛物线（）的焦点为，以抛物线上一动点为圆心的圆经过点若圆的面积最小值为（1）求的值；（2）当点的横坐标为且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦，且满足若直线恰好与圆相切，求直线的方程22（本小题满分12分） 已知函数在 处的切线的斜率为.（1） 求的值及的最大值；（2）证明：；（3）设，若恒成立，求实数的取值范围.- 5 -
