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1、湖南省张家界市民族中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文时量:120分钟 满分:150分 一、选择题。(共12小题,每小题5分,共60分.)1设全集,则等于( )A.4,6 B.5 C.1,3 D.0,22已知函数,则( )A2 B4 C2 D13三个数,的大小顺序是( )ABCD4设是方程的解,则在下列哪个区间内( )A(0,1) B(1,2) C(2,e) D(3,4)5x2y21经过伸缩变换,后所得图形的焦距()A4 B2 C2 D66.已知直线x+2ay1=0与直线(3a1)xy1=0垂直,则a的值为()A0 B C1 D7. 已知一个几何体的三视图如图所示(单位:
2、cm),那么这个几何体的表面积是()A(1+)cm2 B(3+)cm2 C(7+)cm2D(8+)cm28.若等边ABC的边长为1,则ABC的平面直观图ABC的面积为()A B C D 9.设m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是()A若,则 B若m,则C若m,则m D若m,则10.将参数方程(为参数)化为普通方程为()Ayx2Byx2Cyx2(2x3)Dyx2(0y1)11已知直线(t为参数)与圆x2y28相交于B、C两点,则|BC|的值为()A2 B C7 D12已知,且,则的值是( )ABCD二、填空题。(共4小题,每小题5分,共20分.)13正方体的棱长为a,
3、且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,这个几何体的棱长为14对于任意实数,直线yxb与椭圆(02)恒有公共点,则b的取值范围是_15直线(t为参数)与圆(为参数)相切,则此直线的倾斜角_.16二次函数满足下列三个条件:;对任,均有;函数的图象与函数的图像有且只有一个公共点若解集为,则_;_三、解答题。(共6小题,共70分.)17.(10分)计算。18(12分)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E,F,G分别是AB,PC,CD的中点求证:(1)CDPD;(2)平面EFG平面PAD19(12分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,ABC
4、=60,AA1平面ABCD,E为AA1中点,AA1=AB=2(1)求证:AC1平面B1D1E;(2)求点C到平面B1D1E的距离;(3)在AC1上是否在点M,满足AC1平面MB1D1?若存在,求出AM的长,若不存在,说明理由20(分)已知是定义在R上的奇函数,当x0时,.(1)求x0时,的解析式;(2)若关于x的方程有三个不同的解,求a的取值范围21(12分)在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:=4cos.(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程.(2)直线的极坐标方程为=0,其中0满足tan0=2,若曲线与的公共点都在上,求a.22.(12分)已知函数,其中自然对数的底数,函数是定义域为的奇函数,且当时,()求的解析式()证明函数在上的单调递增()若恒成立,求常数的取值范围- 4 -