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1、山东省日照市2019届高三数学3月模拟试题 文（扫描版）绝密启用前 试卷类型：A二一六级高三模拟考试 文科数学参考答案 2019.03一、选择题1-5 CDBCD 6-10 ACDBD 11-12 AB1. 答案C 解析：，集合中有5个元素，故选C.2. 答案D 解析：解得，故选D.3. 答案B 解析：由得，解得或，故选B .4. 答案C 解析：由，所以等价于，即，所以“”是“”的充分必要条件，故选C. 5. 答案D解析：由图易知互联网行业从业人员后占，A正确；仅后从事技术岗位的人数占总人数比为超过,B正确；后从事运营岗位的人数占总人数比为，C正确；后从事技术岗位的人数占总人数比为，故D不一定
2、正确.6. 答案A 解析：由，排除B，排除C，D,从而选A.7. 答案C 解析：不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示则当直线经过点时，取得最大值且，故选C.8. 答案D 解析：由几何体的三视图得该几何体是棱长为的正方体去掉一个底面半径为1高为2的圆锥，如图，以该几何体的表面积： ，故选D.9. 答案B 解析：由题意，设，且，由，.的面积为，的面积为，在大等边三角形中随机取一点，此点取自小等边三角形的概率是,故选B.10. 答案D 解析：取的中点，连结，则，在中，由，得所以 ， 的中点都是图象的对称中心，故选D11答案A 解析：连结,则四边形为矩形，所以，在中， ，由，得离心率为, 故选A
3、.12.答案B 解析：，因为在上单调递减，所以恒成立，整理得，设()，则不等式在区间上恒成立，于是有，即，故实数的取值范围是，故选B.二、填空题13. 14. 15. 12或8 16. 13答案： 解析：因为，所以，可得3.14. 答案： 解析：因为，所以，.15答案：12或8 解析：圆的标准方程为，所以圆心坐标为(2,1)，半径为2.由直线与圆相，所以，解得或.16. 答案： 解析：因为球的表面积是，所以，解得.设矩形的长宽分别为，则，当且仅当时上式取等号，即底面为正方形时，底面面积最大，此时.因为点在球面上，所以当底面时，即，此时四棱锥体积有最大值为.三、解答题17解：（1）因为数列是等差
4、数列，由，得，所以，又，所以公差，所以，故数列的通项公式 6分（2），所以数列是首项为4，公比的等比数列，所以数列的前项和 12分18.（1）证明：取的中点，连接，因为，所以,因为为等边三角形，所以，又,所以平面，因为平面,所以. .6分 (2)解： 因为,所以,又因为，且，所以平面.因为是边长的等边三角形，所以,因为，所以. 12分19解：（1）每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表：题 号12345实测答对人数88772实测难度0.80.80.70.70.23分所以，估计120人中有人答对第5题 4分（2）记编号为的学生为，从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有10种其中恰好有1人答
5、对第5题的抽取方法为，共6种 6分所以，从抽样的5名学生中随机抽取2名恰好有1人答对第5题的概率为 8分（3）将抽样的10名学生中第题的实测难度，作为120名学生第题的实测难度 因为 ，所以，该次测试的难度预估是合理的 12分20解:(1) 直线经过，得.又，故直线的方程为. .4分（2）设,由消去，得，由得， 解得. 原点在以线段为直径的圆内， . .8分，解得. 又， ，所以实数的取值范围是 . 12分21.解：（1）当时，函数的定义域为，所以，又，所以曲线在处的切线方程为. .4分（2），由题意知，则有，所以.（i） 若，则当时，在上单调递减，而，不满足.（ii） 若， 当时，在上单调递减，当时，在上单调递增，故在上的最小值为，由题意得，解得，所以.（iii） 若，则当时，在上单调递增，又，故时，恒成立.综上，实数的取值范围是. .12分22.解：（1）消去参数可得的普通方程为， 2分曲线是圆心为，半径为的圆，曲线的圆心的直角坐标为， 的直角坐标方程为； 5分（2）设，则， 8分， ， 由题意结合图象可得的最小值为，最大值为，的取值范围为. 10分23.解：（1）由，可得，当时，解得，这与矛盾，故不成立， 2分当时，解得，又不等式的解集是，故，解得 6分（2）证明： 8分. 10分- 13 -
