《刷题11高考数学讲练素养提升练五理含高考模拟题09100188.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刷题11高考数学讲练素养提升练五理含高考模拟题09100188.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题 素养提升练（五）理（含2019高考+模拟题）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019吉林实验中学模拟)在复平面内与复数z所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为()A1i B1i C1i D1i答案B解析复数z1i，复数的共轭复数是1i，就是复数z所对应的点关于实轴对称的点A所对应的复数，故选B.2(2019四川省内江、眉山等六市二诊)已知集合A0,1，B0,1,2，则满足A
2、CB的集合C的个数为()A4 B3 C2 D1答案A解析由ACB可知集合C中一定有元素2，所以符合要求的集合C有2，2,0，2,1，2,0,1，共4种情况，故选A.3(2019河北一模)已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为()A. B3 C. D2答案B解析由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1截去三棱锥D1ACD和三棱锥BA1B1C1后的剩余部分其表面为六个腰长为1的等腰直角三角形和两个边长为的等边三角形，所以其表面积为6122()23，故选B.4(2019惠州一中二模)已知实数x，y满足约束条件则目标函数z
3、(x1)2y2的最小值为()A. B. C2 D4答案D解析作出可行域，可知当x1，y0时，目标函数z(x1)2y2取到最小值，最小值为z(11)2024.故选D.5(2019全国卷)函数y在6,6的图象大致为()答案B解析yf(x)，x6,6，f(x)f(x)，f(x)是奇函数，排除选项C.当x4时，y(7,8)，排除选项A，D.故选B.6(2019贵阳一中二模)已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ答案A解析由图象可知f(0)，故sin，因|，故，又f0得到k，kZ，故，kZ，因故，所以2.所以f(x)si
4、n，令2k2x2k，kZ，所以kxsinx的概率为()A1 B1 C1 D.答案B解析由题意知，3n81，解得n4，0x，0y1.作出对应的图象如图所示，则此时对应的面积S1，满足ysinx的点构成区域的面积为S1sinxdxcosxcoscos02，则满足ysinx的概率为P1.故选B.8(2019天津高考)已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，则a，b，c的大小关系为()Aacb BabcCbca Dcab答案A解析因为ylog5x是增函数，所以alog52log0.50.51.因为y0.5x是减函数，所以0.50.51c0.50.20.501，即0.5c1.所以acb.
5、故选A.9(2019成都实验外国语学校三模)设函数f(x)aex2sinx，x0，有且仅有一个零点，则实数a的值为()A.e B.e C.e D.e答案B解析函数f(x)aex2sinx，x0，有且仅有一个零点等价于a，x0，有且仅有一个解，即直线ya与g(x)，x0，的图象只有一个交点，设g(x)，x0，则g(x)，当0x0，当x时，g(x)0，b0)交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若ABF的面积为4a2，则双曲线的离心率为()A. B. C2 D.答案D解析由题意可得图象如图所示，F为双曲线的左焦点，AB为圆的直径，AFB90，根据双曲线、圆的对称性可知，四边形A
6、FBF为矩形，SABFS矩形AFBFSFBF，又SFBFb24a2，可得c25a2，e25e.故选D.11(2019聊城一模)如图，圆柱的轴截面为正方形ABCD，E为弧的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为()A. B.C. D.答案D解析如图，取BC的中点H，连接EH，AH，EHA90，设AB2，则BHHE1，AH，所以AE，连接ED，ED，因为BCAD，所以异面直线AE与BC所成角即为EAD，在EAD中，cosEAD，故选D.12(2019厦门一中模拟)已知数列an的前n项和为Sn，直线yx2与圆x2y22an2交于An，Bn(nN*)两点，且Sn|AnBn|2.若a12a23a3n
7、ana2对任意nN*恒成立，则实数的取值范围是()A(0，) B.C0，) D.答案B解析圆心O(0,0)到直线yx2，即xy20的距离d2，由d22r2，且Sn|AnBn|2，得22Sn2an2，4Sn2(SnSn1)2，即Sn22(Sn12)且n2；Sn2是以a12为首项，2为公比的等比数列由22Sn2an2，取n1，解得a12，Sn2(a12)2n1，则Sn2n12；anSnSn12n122n22n(n2)，a12适合上式，an2n.设Tna12a23a3nan2222323(n1)2n1n2n，2Tn22223324(n1)2nn2n1，Tn2122232nn2n1n2n12n12n2
8、n1(1n)2n12；Tn(n1)2n12，若a12a23a3nana2对任意nN*恒成立，即(n1)2n12对任意nN*恒成立设bn，bn1bn，b1b4bnbn1，故bn的最大值为b2b3，b2b3，.故选B.第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13(2019江西联考)函数f(x)则不等式f(x)的解集是_答案解析当x可化为x2，解得x，结合x0可得x可化为sinx，解得2kx2k，结合x0可得2kx0；当a(e，)时，b0.实数b的最大值是b(e)34ln e2.16(2019安庆二模)过抛物线y22px的焦点F的直线l与抛物线分别交于第一、四象限内
9、的A，B两点，分别以线段AF，BF的中点为圆心，且均与y轴相切的两圆的半径为r1，r2.若r1r213，则直线l的倾斜角为_答案解析由题设有AFBF13，设AFx，BF3x，过A，B作准线x1的垂线，垂足分别为D，E，过A作BE的垂线，垂足为S.则ADx，BE3x，故BS2x，所以cosABS，而ABS，所以ABS，故直线l的倾斜角为.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60分17(本小题满分12分)(2019安徽黄山二模)已知数列an满足n，nN*.(1)求数列an的通项公
10、式；(2)令bn，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn0，即Tn1.18(本小题满分12分)(2019浙江高考)如图，已知三棱柱ABCA1B1C1，平面A1ACC1平面ABC，ABC90，BAC30，A1AA1CAC，E，F分别是AC，A1B1的中点(1)证明：EFBC；(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值解解法一：(1)证明：如图1，连接A1E.因为A1AA1C，E是AC的中点，所以A1EAC.又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，平面A1ACC1平面ABCAC，所以A1E平面ABC，则A1EBC.又因为A1FAB，ABC90，故BCA1F.所以BC平面A1EF.因此EFBC.(2)如图1，取BC的中点G，连接EG，GF，则四边形EGFA1是平行四边形
