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1、2011年临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）1.下列各数中，比1小的数是（）A、0 B、1 C、2 D、22.下列运算中正确的是（）A、（ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6a2=a3 D、2a3+a3=3a33.如图己知ABCD，1=70，则2的度数是（）A、60 B、70 C、80 D、1104.计算6+的结果是（）A、32 B、5 C、5 D、25.化简（x）（1）的结果是（）A、 B、x1 C、 D、6.如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（）A、2cm B、3cm C、4
2、cm D、2cm7.在一次九年级学生视力检查中随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4.4 B、这组数据的众数是4.5 C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.58.不等式组的解集是（）A、x B、3x8C、0x2 D、无解9.如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、60B、90 C、120D、18010.如图，A、B是数轴上两点在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（）A、 B、 C、 D、11.如图ABC中，AC的垂直平
3、分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A、2 B、3 C、4 D、412.如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CDAD=2，BC=6，B=60，则梯形ABCD的周长是（）A、12B、14 C、16D、1813.如图，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则ABC的面积是（）A、B、12 C、14D、2114.甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）则y与x（0x300）之间的
4、函数关系可用图象表示为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题.毎小越3分.共15分）把答案填在题中横线上.15.分解因式：9aab2= 16.方程的解是 17.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg毎梱材料重20kg电18.如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB=3，则BC的长为 19.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形则在第10个这样的图形中共有 个等腰梯形三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四
5、个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1（1）表中m= ，n= ；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？21.去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？22.如图，ABC中，
6、AB=AC，AD、CD分別是ABC两个外角的平分线（1）求证：AC=AD；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形四、认真思考.你一定能成功！（本大题共2小题.共19分）23.如图以O为圆心的圆与AOB的边AB相切于点C与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=（1）求O的半径：（2）求图中阴影部分的面枳24.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（3，n两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25.
7、如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值26.如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、
8、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2011年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题1、C 考点：有理数大小比较。专题：探究型。分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可解答：解：1是负数，10，故A错误；210，2101，故B、D错误；|2|1|，21，故C正确故选C点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2、D考点：同底数幂的除法；合并同类项；
9、同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选解答：解：A、（ab）2=（1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a6a2=a62=a4，故此选项错误；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确故选D点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题3、D考点：平行线的性质。
10、分析：由ABCD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数，又由邻补角的性质，即可求得2的度数解答：解：ABCD，1=3=70，2+3=180，2=110故选D4、A考点：二次根式的加减法。分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并解答：解：6+=26+2，=2+2，=32故选A点评：此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变5、B考点：分式的混合运算。分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案解答：解：
11、（x）（1），=，=，=x1故选B点评：此题考查了分式的混合运算解题时要注意运算顺序6、C考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：先连接OA，由CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为M可知AB=2AM，再根据CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的长，在RtAOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可求出AB的长解答：解：连接OA，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，AB=2AM，CD=5cm，OD=OA=CD=5=cm，OM：OD=3：5，OM=OD=，在RtAOM中，AM=2，AB=2AM=22=4cm故选C点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，
12、构造出直角三角形是解答此题的关键7、C考点：极差；算术平均数；中位数；众数。专题：计算题。分析：分别计算这组数据的中位数，众数、平均数及方差后找到正确的选项即可解答：解：将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，中位数为：=4.3，A选项错误；4.0出现了3次，最多，众数为4.0，B选项错误；=（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，C选项正确故选C点评：本题考查了平均数、中位数、众数及极差的知识，此类考题是中考的必考点，题目相对比较简单8、B考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：分别求出各不等式的解集，再求
13、出其公共解集即可解答：解：，由得，x8，由得，x3，故此不等式组的解集为：3x8故答案为：3x8点评：本题考查的是解一元一此不等式组，解答此题的关键是熟知解一元一此不等式组应遵循的法则，同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9、B考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可解答：解：圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，圆锥的底面周长为：d=6cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的侧面展开扇形的弧长为6cm，圆锥的侧面展开扇形的面积为：=612=36，=36，解得：n=90故选B点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的理解圆锥和侧面扇形的关系10、D考点：概率公式；数轴。专题：计算题。分析：将数轴上A到表示1的点之间的距离不大于2、表1的点到表示1 的点间的距离不大于2，而AB间的距离分为5段，利用概率公式即可解答解答：解：如图，C1与C2到表示1的点的距离均不大于2，根据概率公式P=故选D点评：此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可11、A考点：矩形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定
