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1、数列求通项公式的求法教学目标1理解数列的通项公式的定义,并会根据条件求数列的通项公式2会处理数列与函数,不等式的综合问题重点难点通项公式的求法 二、数列通项的求法题型一:利用累加法求通项公式(从等差数列通项公式求法得到)形如的递推式例1 已知数列满足,求数列的通项公式。1在数列中,,,求通项公式题型二: 利用累乘法求通项公式(从等比数列求通项求法得到)形如的递推式例2已知数列满足,求数列的通项公式。变式:已知数列 ,求的通项。题型三利用待定系数法或构造法求通项公式(1)形如的递推式例3已知数列满足,求数列的通项公式:已知,求(2)形如的递推式例4、设,且,求变式:数列中,(1)求证:数列成等比
2、数列;(2)求数列的通项公式。题型四、取倒数法(构造)例5、已知数列中,其中,且当n2时,求通项公式变式:已知数列的首项,(1) 证明:数列是等比数列;题型五、 利用与的关系求通项注意一定要讨论第一项是否满足通项公式。例6、已知下面数列的前n项和,求数列的通项公式(1) (2)变式:(1)(2)已知数列的前项和与满足:成等比数列,且,求数列的。课后:1、数列满足:,则= 2、已知数列满足,求=_3、已知数列满足:,求通项=_4、已知数列中,求的通项=_5、已知数列满足,求的通项=_6、已知数列a n的前n项和为Sn,且满足,求数列a n的通项公式。7、已知数列中,当时,(1)求证数列为等差数列;(2)求的通项8、数列满足:,(1)求;(2)数列中是否存在最大值?若存在,求出;若不存在,说明理由。4