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1、武功县20172018学年度第一学期期中质量检测（北京师大）高二数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A 2C 3B 4D 5A 6C 7B 8A 9B 10A 11B 12C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13钝角三角形141516三、解答题(本大题共6个小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解：设an的公差为d，bn的公比为q.由a3b317得12d3q217，由T3S312得q2qd4.由、及q0解得q2，d2.故所求的通项公式为an2
2、n1，bn32n1.18(本小题满分12分)解：ABC中，B=60，A=45又A+B+C=180 C=7519(本小题满分12分)解：（1）因为不等式的解集是，所以是方程的解.由韦达定理得：，故不等式为.解不等式得其解集为.（2）据题意，恒成立，则可转化为.设，则，关于递减， 所以，a3.20(本小题满分12分)解：(1) 等差数列an中a11，公差d1，Snna1d，bn.(2)bn2，b1b2b3bn22(1)2.21(本小题满分12分)解：（1）因为cos2C=12sin2C=，及,所以sinC= （2）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4,由cos2C=2cos2C1
3、=，及得cosC= 由余弦定理c2=a2+b22abcosC，得b2b12=0，解得b=2 22(本小题满分12分)解：设分别组装P、Q产品x件、y件，则依题意有，设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y) ，要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界），作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0，由于向上平移直线l时，z的值增大，所以在点M处z取得最大值由解得，即M(2000,1000) 此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). 答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品分别为2000件、1000件，此时最大利润为400万元.
