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1、 1 一个盒子中有6只白球 4只黑球 从中不放回地每次任取1只 连取2次 则第二次取到白球的概率为 A 1 一个盒子中有6只白球 4只黑球 从中不放回地每次任取1只 连取2次 则第二次取到白球的概率为 解1 设B 第二次取到白球 解2 A 第一次取到白球 B 第二次取到白球 0 6 解3 A 第一次取到白球 B 第二次取到白球 例1 一个盒子中有6只白球 4只黑球 从中不放回地每次任取1只 连取2次 求第二次取到白球的概率 典型例题 A 作业讲评 临沂一中数学组 补偿练习 今日作业 8分 所以三次摸球是独立重复实验 三次摸球中恰有一次中奖的概率是 中奖的概率为 4分 作业讲评 故n 2时 三次
2、摸球中恰有一次中奖的概率最大 试卷讲评课 临沂一中高三数学组 2012届高三一模考试 试卷讲评课 一 选择题 二 填空题 临沂教学质量检测 9 在4次独立重复试验中 随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率 则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是 A 0 4 1 B 0 0 4 C 0 0 6 D 0 6 1 A 试题讲评 12 某种动物出生之后活到10岁的概率为0 9 活到15岁的概率为0 6 则现年为10岁的这种动物活到15岁的概率为 解 设A表示 活到10岁 即 10 B表示 活到15岁 即 15 所求概率为 试题讲评 17 2010 江苏22 某工厂生产甲 乙两种产
3、品 甲产品的一等品率为80 二等品率为20 乙产品的一等品率为90 二等品率为10 生产1件甲产品 若是一等品则获得利润4万元 若是二等品则亏损1万元 生产1件乙产品 若是一等品则获得利润6万元 若是二等品则亏损2万元 设生产各种产品相互独立 1 记X 单位 万元 为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润 求X的分布列 2 求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 概率与统计 山东高考理 考点分布 例1 本题满分12分 例1 本题满分12分 解 I 记 这3个数恰有一个是偶数 为事件A 则 II 随机变量 的取值为0 1 2 的分布列为 例4 2010江西 某迷宫有三个通道 进入迷宫
4、的每个人都要经过一扇智能门 首次到达此门 系统会随机 即等可能 为你打开一个通道 若是1号通道 则需要1小时走出迷宫 若是2号 3号通道 则分别需要2小时 3小时返回智能门 再次到达智能门时 系统会随机打开一个你未到过的通道 直至走完迷宫为止 令 表示走出迷宫所需的时间 1 求 的分布列 2 求 的数学期望 18 本小题满分12分 某中学动员学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动 下面简答为 活动 该校合唱团共有100名学生 他们参加活动的次数统计如图 I 求合唱团学生参加活动的人均次数 II 从合唱团中任选两名学生 求他们参加活动恰好相等的概率 III 从合唱团中任选两名学生 用 表示这两人
5、参加活动次数之差的绝对值 求随机变量 的分布列及其数学期望 临沂二模 2011 05 临沂一模 2011 03 2 变式训练 一个摇奖装置内有红球和白球共10个 每次摇出两个球 每次摇奖后放回 若两个球颜色不同则为中奖 1 当红球数为1时 求三次摇奖中至少有一次中奖的概率 2 求摇奖中首次中奖的摇奖次数 的分布列 当红球数为多少时 的数学期望值最小 例3某地高中会考成绩分A B C D四个等级 其中等级D为会考不合格 某学校高三学生甲参加语文 数学 英语三科会考 三科会考合格的概率均为0 8 每科得A B C D四个等级的概率分别为x 0 4 0 3 y 1 求x y的值 2 若有一科不合格
6、则不能拿到高中毕业证 求学生甲不能拿到高中毕业证的概率 3 若至少有两科得A 一科得B 就能被评为三好学生 则学生甲被评为三好学生的概率 4 设 为学生甲会考不合格科目数 求 的分布列及 的数学期望E 解析 1 2 三科会考不合格的概率均为 学生甲不能拿到高中毕业证的概率 命题规律 离散型随机变量的分布列通常与概率中互斥事件 相互独立事件 独立重复事件的概率等放在一起作为解答题考查 多为中档题 3 每科得A B的概率分别为 学生甲被评为三好学生的概率为 4 P 0 的分布列如下表 今日作业 作业讲评 故乙投篮命中的概率为 12分 今日作业 作业讲评 的方差 典型例题 解 设A 第一次取得白球
7、B 第二次取得白球 则AB表示两次都取得白球 1 一个盒子中有 只白球 只黑球 从中不放回地每次任取 只 连取 次 则 1 第一次取得白球的概率是 2 第一 第二次都取得白球的概率 3 第一次取得黑球而第二次取得白球的概率 2 某生在一次口试中 共有10题供选择 已知该生会答其中6题 随机从中抽取5题供考生回答 答对3题为及格 则该生在第一题不会答的情况下及格的概率是 解 设A 从10题中依次抽5题 第一题不会答 B 从10题中依次抽5题 后4题中有3或4道题会答 演练反馈 4 09 福建理8 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率
8、先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数 指定1 2 3 4表示命中 5 6 7 8 9 0表示不命中 再以每三个随机数为一组 代表三次投篮的结果 经随机模拟产生了如下20组随机数 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989 据此估计 该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A 0 35B 0 25C 0 20D 0 15 B 11 班级联欢时 主持人拟出了如下一些节目 跳双人舞 独唱 朗诵等 指定3个男生和2个女生来参与 把5个人分别编号为1 2 3 4 5 其中1 2 3号是男生 4 5号是女生 将每个人的号分别写
9、在5张相同的卡片上 并放入一个箱子中充分混合 每次从中随机地取出一张卡片 取出谁的编号谁就参与表演节目 1 为了选出2人来表演双人舞 连续抽取2张卡片 求取出的2人不全是男生的概率 用A1表示事件 连续抽取2人一男一女 A2表示事件 连续抽取2人都是女生 不考虑顺序 考虑顺序 11 班级联欢时 主持人拟出了如下一些节目 跳双人舞 独唱 朗诵等 指定3个男生和2个女生来参与 把5个人分别编号为1 2 3 4 5 其中1 2 3号是男生 4 5号是女生 将每个人的号分别写在5张相同的卡片上 并放入一个箱子中充分混合 每次从中随机地取出一张卡片 取出谁的编号谁就参与表演节目 1 为了选出2人来表演双
10、人舞 连续抽取2张卡片 求取出的2人不全是男生的概率 2 为了选出2人分别表演独唱和朗诵 抽取并观察第一张卡片后 又放回箱子中 充分混合后再从中抽取第二张卡片 求 独唱和朗诵由同一个人表演的概率 用A1表示事件 连续抽取2人一男一女 A2表示事件 连续抽取2人都是女生 12 现有8名数理化成绩优秀者 其中A1 A2 A3数学成绩优秀 B1 B2 B3物理成绩优秀 C1 C2化学成绩优秀 从中选出数学 物理 化学成绩优秀者各1名 组成一个小组代表学校参加竞赛 1 求C1被选中的概率 2 求A1和B1不全被选中的概率 6 2010 湖北 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况 从这个水库中多个不同
11、位置捕捞出100条鱼 称得每条鱼的质量 单位 千克 并将所得数据分组 画出频率分布直方图 如图所示 将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库 几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼 其中带有记号的鱼有6条 1 估计数据落在 1 15 1 30 中的概率约为 2 估计该水库中鱼的总条数为 补偿练习 03 交5元钱 可以参加一次摸奖 一袋中有同样大小的球10个 其中有8个标有1元钱 2个标有5元钱 摸奖者只能从中任取两个球 他所得的奖励是所抽2球的钱数之和 用X表示 则抽奖人获利的数学期望是 解 设 为抽到的钱数之和 则 可取值2 6 10 所以抽奖人获利的期望为 又设Y为抽奖人获利的可能值 则 解答题解题策略
