《高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和学案2无新人教A必修506292127.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和学案2无新人教A必修506292127.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等差数列的前n项和学习目标：1.体会等差数列前n项和公式的推导过程； 2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.学习重点：等差数列n项和公式的理解、推导及应用.德国伟大的数学家高斯从小就表现出了非凡的数学天赋，高斯上小学二年级的时候，老师出了一道题，1 + 2 + 3 + + 99 + 10 = ？在同学们一筹莫展的时候，高斯却很快算出了答案，你知道答案是什么吗？高斯是如何计算的呢？学习任务：阅读课本P42-P45，回答下列问题1.高斯的算法妙处在哪里？这种方法能够推广到求一般等差数列的前n项和吗？试推导等差数列前n项和公式？2.比较与这两个公式，说说它们分别从哪些角度
2、反映了等差数列的性质?3.做P45练习1题，体会求和公式的应用.4.阅读例2，体会例2中蕴含的数学思想并回答旁边的“？”必做题 1.P45 练习题3.2.习题2.3 A组. 3.等差数列中，= 2，则= ;练习册P36 变式训练2、技能演练2，练习册P40 3.4. 练习册P40 8.等差数列前n项和(二) 学习目标：1.了解等差数列前n项和的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；2.利用等差数列前n项和性质求；3.会利用函数的思想研究 的最值.学习重点：等差数列前 项和性质及应用.学习任务：回顾等差数列前n项和公式，完成下列任务：1.等差数列前n项和的性质，已知数列是等差数列。是其前n项的和
3、，求证：也成等差数列；也成等差数列。练习:1.等差数列中,前m项的和为30,前2m项的和为100，求前3m项的和.2.设为等差数列的前n项和，若，则_,_.3.等差数列中, ,则_.2. 阅读例4，回答“？”练习：(1)练习册P39 变式训练1.(2)在等差数列的中，若= 25，且，则数列前几项的和最大 ？你能总结求等差数列前n项和的最大值，最小值问题的方法吗？选做题：设等差数列满足3a8 = 5a13，且a1 0, 为前n项和，则的最大值是 .等差数列的前n项和(三)学习目标：能利用数列的前n项和求数列的通项公式.学习重点：利用数列的前n项和求数列的通项公式.学习任务：1.阅读例3，做练习2题，回答P45探究.练习：已知= 2n2 + n，求已知= 2n2 + n + 1，求 2.已知数列的前n项和，求数列的通项公式,该数列是等差数列吗？ (1) (2) 3.总结用数列前n项和求通项公式的方法,应用此方法时必须注意什么问题？选做题已知数列的前n项和(其中c,k为常数)，且.求.2
