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2.2.2（2）椭圆的几何性质（二） 学习目标1. 通过基础练习回顾复习椭圆的几何性质。2. 利用椭圆的几何性质解决求椭圆方程或者相关问题。 学习过程 【任务一】基础练习1. 求下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率。（1） （2）2. 求满足条件的椭圆的标准方程。（1） 离心率为，焦距是，焦点在轴上。（2） 中心在坐标原点，焦点在轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分。【任务二】典型例题分析例1：已知椭圆的一焦点坐标为，长轴长为，求此椭圆的标准方程。变式训练：将例1中焦点坐标改为焦距为，其他条件均保持不变，结果是否改变？例2：若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，求椭圆的离心率。变式训练：过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，求椭圆的离心率。【任务三】课堂达标练习1. 与椭圆有相同焦点，且短轴长为2的椭圆标准方程是 2. 已知两个椭圆和的焦距相等，则 3. 已知椭圆的长轴是短轴长的3倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程。4. 已知为椭圆的两个焦点，过做直线与椭圆交于两点，若的周长为16，椭圆的离心率，求此椭圆的标准方程。5. 已知椭圆，过椭圆的右焦点作轴的垂线交椭圆于两点，若，求椭圆的离心率。2
