《2019年高考数学一轮复习课时分层训练16任意角蝗制及任意角的三角函数文北师大版_82》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年高考数学一轮复习课时分层训练16任意角蝗制及任意角的三角函数文北师大版_82(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练(十六)任意角、弧度制及任意角的三角函数 (对应学生用书第200页)A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1给出下列四个命题:是第二象限角;是第三象限角;400是第四象限角;315是第一象限角其中正确命题的个数有()A1个B2个C3个D4个C是第三象限角,故错误.,从而是第三象限角,正确40036040,从而正确31536045,从而正确2已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是()A2Bsin 2C.D2sin 1C由题设知,圆弧的半径r,圆心角所对的弧长l2r.3(2016湖南衡阳一中模拟)已知点P(cos ,tan )在第三象限,则角的终边在() 【
2、导学号:00090082】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B由题意可得则所以角的终边在第二象限,故选B.4(2018福州模拟)设是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos x,则tan ()A. B.CDD因为是第二象限角,所以cos x0,即x0.又cos x.解得x3,所以tan .5(2018洛阳模拟)已知角的始边与x轴非负半轴重合,终边在射线4x3y0(x0)上,则cos sin 的值为()ABC.D.C角的始边与x轴非负半轴重合,终边在射线4x3y0(x0)上,不妨令x3,则y4,r5,cos ,sin ,则cos sin .二、填空题6在单位圆中,面积为1的扇形所
3、对的圆心角的弧度数为_2由题意知l1,即l2,则扇形所对的圆心角的弧度数为2.7与2 017的终边相同,且在0360内的角是_2172 0172175360,在0360内终边与2 017的终边相同的角是217.8已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y_.8因为sin ,所以y0,且y264,所以y8.三、解答题9一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.解设扇形的半径为r cm,弧长为l cm,则解得圆心角2.如图,过O作OHAB于H,则AOH1 rad.AH1sin 1sin 1(cm),AB2si
4、n 1(cm)圆心角的弧度数为2,弦长AB为2sin 1 cm.10已知角的终边上有一点P(x,1)(x0),且tan x,求sin cos . 【导学号:00090083】解的终边过点P(x,1)(x0),tan ,2分又tan x,x21,即x1.4分当x1时,sin ,cos ,因此sin cos 0;8分当x1时,sin ,cos ,因此sin cos .故sin cos 的值为0或.12分B组能力提升(建议用时:15分钟)1若是第四象限角,则a的值为()A0B2C2D2或2A由是第四象限角知,是第二或第四象限角,当是第二象限角时,a0.当是第四象限角时,a0.综上知a0.2(2018
5、衡水模拟)已知角的终边经过点(3a9,a2),且cos 0,sin 0,则实数a的取值范围是_(2,3cos 0,sin 0,角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.3已知sin 0,tan 0.(1)求角的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tan sin cos 的符号 【导学号:00090084】解(1)由sin 0,知在第三、四象限或y轴的负半轴上由tan 0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其集合为.3分(2)由2k2k,kZ,得kk,kZ,故终边在第二、四象限.6分(3)当在第二象限时,tan 0,sin 0,cos 0,所以tan sin cos 取正号;9分当在第四象限时,tan 0,sin 0,cos 0,所以tan sin cos 也取正号因此,tan sin cos 取正号.12分