《青海高中数学2.2.2等差数列2导学案无新人教必修3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海高中数学2.2.2等差数列2导学案无新人教必修3.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2. 2. 2等差数列（2）学习目标1. 体会等差数列与一次函数的关系，能应用一次函数的性质解决等差数列的问题。2. 掌握等差中项的定义和等差数列的性质，能用等差中项的定义和性质解决问题。自主学习1等差数列的通项公式：an .2等差数列的项的对称性：有穷等差数列中，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和，即：a1ana2 ak .3等差数列的性质(1)若an是等差数列，且klmn(k、l、m、nN*)，则 .(2)若an是等差数列，且公差为d，则a2n1和a2n都是等差数列，且公差为 .(3)若an，bn分别是公差为d1，d2的等差数列，则数列panqbn(p、q是常数)是公差为 的等
2、差数列探究一等差数列的常用性质：问题设等差数列an的首项为a1，公差为d，则有下列性质：(1)若mnpq(m，n，p，qN*)，则amanapaq.(2)若mn2k(m，n，kN*)，则aman2ak.，请你给出证明探究二 已知等差数列an、bn分别是公差为d和d，则由an及bn生成的“新数列”具有以下性质，请你补充完整an是等差数列，则a1，a3，a5，仍成等差数列(首项不一定选a1)，公差为 ；下标成等差数列且公差为m的项ak，akm，ak2m，(k，mN)组成公差为 的等差数列；数列anb(，b是常数)是公差为 的等差数列；数列anbn仍是等差数列，公差为 ；数列anbn(,是常数)仍是
3、等差数列,公差为 探究三等差数列与一次函数的联系探究四 由于等差数列an的通项公式andn(a1d)，与一次函数对比可知，公差d本质上是相应直线的斜率如am，an是等差数列an中的任意两项，由anam(nm)d，可知点(n，an)分布以 为斜率，以 为纵截距的直线上请你类比一次函数的单调性，研究等差数列的单调性例1 在等差数列an中，已知a1a4a739，a2a5a833，求a3a6a9的值跟踪训练1已知等差数列an中，a1a4a715，a2 a4 a645，求此数列的通项公式例2三个数成等差数列，和为6，积为24，求这三个数跟踪训练2四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首末两数的积为8，
4、求这四个数例3已知数列an，满足a12，an1.(1)数列是否为等差数列？说明理由 (2)求an.跟踪训练3正项数列an中，a11，an1an.达标检测1等差数列an中，a4a515，a712，则a2等于()A3 B3 C. D2等差数列an中，已知a310，a820，则公差d_.3已知等差数列an中，a2a3a10a1136，求a5a8.4已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数222 等差数列（2） 一、基础过关1在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D3002设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()A1 B2 C4 D63等差数列an的公差d1，nN*时，有，设bn，nN*.(1)求证：数列bn为等差数列(2)试问a1a2是否是数列an中的项？如果是，是第几项； 如果不是，请说明理由3
