《青海高中数学3.4基本不等式ab≤a＋b2二导学案无新人教必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海高中数学3.4基本不等式ab≤a＋b2二导学案无新人教必修5.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4基本不等式：(二) 学习目标 熟练掌握基本不等式及变形的应用；会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题预习篇1设x，y为正实数(1)若xys(和s为定值)，则当 时，积xy有最 值为 .(2)若xyp(积p为定值)，则当 时，和xy有最 值为 .2利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时，需满足：(1)x，y必须是 ；(2)求积xy的最大值时，应看和xy是否为 ；求和xy的最小值时，应看积xy是否为 (3)等号成立的条件是否满足利用基本不等式求最值时，一定要注意三个前提条件，这三个前提条件概括为“一正、二定、三相等”3下列函数中，最小值为4的函数是 ()Ayx Bysin x(0x0，则
2、函数y的最小值为_课堂篇探究点一利用基本不等式求函数最值利用基本不等式 (a，b均大于0)求最值(值域)时，必须具备“一正、二定、三相等”的条件如果“相等”条件不具备就可能造成错解为了解决这个问题，我们引进一个函数f(x)x (a0)，利用它的单调性来完善上述解法的不足，作为使基本不等式“完美”的补充探究证明函数f(x)x (a0)在区间(0，上为减函数，在，)上为增函数问题求函数ysin x，x(0，)的最小值探究点二利用基本不等式求代数式最值问题已知x0，y0，且1，求xy的最小值导引1减少元素个数根据条件1解出y，用只含x的代数式表示y，代数式xy转化为只含x的函数，再考虑利用基本不等式
3、求出最值导引2在利用基本不等式求最值时，巧妙运用“1”的代换，也会给解决问题提供简捷的解法典型例题例1已知x，则f(x)有 ()A最大值 B最小值 C最大值1 D最小值1例2已知正数x，y满足1，求x2y的最小值例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4 800 m3,深为3 m，如果池底每1 m2的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？巩固篇1设0x1)的最小值为 ()A3 B3 C4 D43建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为_元4周长为1的直角三角形面积的最大值为_
