《高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义导学案（无答案）新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义导学案（无答案）新人教A版必修4.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2向量减法运算及其几何意义一、 温故互查二、 向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中， .二、设问导读探究：向量减法三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与 的向量，叫做的相反向量，记作.零向量的相反向量仍是 .问题2：任一向量与其相反向量的和是什么？如果、是互为相反的向量，那么 ， ， .1、 向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即是互为相反的向量，那么=_，=_，=_。问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考的作
2、图方法.3、已知，在平面内任取一点O，作，则_=，即可以表示为从向量_的终点指向向量_的终点的向量，如果从向量的终点到的终点作向量，那么所得向量是_。这就是向量减法的几何意义. 以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”.三、自学检测1.（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 解： ABCDObadc A B D C2.平行四边形中，a，b， 用a、b表示向量、.解：变式一：当a， b满足什么条件时，与垂直？ 变式二：当a， b满足什么条件时，| |= |？变式三：与可能是相等向量吗？四、巩固训练：1.87页：1、2题2.判断题:(1)若非零向量a与b的方向相同或相反,则a+b的方向必与a、b之一的方向相同.(2)ABC中,必有+=0.(3)若+=0,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点五、拓展延伸1.在ABC中， =a， =b，则等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O为平行四边形ABCD平面上的点，设=a， =b， =c， =d，则（ ）A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .2
