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1、师大二附中2014-2015学年第二学期第二次月考测试卷高一年级数学（满分：150分） 一、选择题：(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1在三角形ABC中，若，则三角形ABC为( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形或直角三角形2. 不可以作为数列：，的通项公式的是（ )A. B. C. D.3. 下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的有（ ）A.0个 B.1
2、个 C.2个 D.3个4. 如图所示，程序的输出结果为S132，则判断框中应填()Ai10? Bi11? Ci11? Di12?5. 若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是 ( ) A4 005B4 006C4 007D4 0086. 某大学数学系共有学生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A.80 B.40 C.60 D.207. 图1所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分). 图1 图2已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平
3、均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）A.2，5 B.5，5 C5，8 D8，88. 已知函数y=f(x)的图象如图2所示，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 9. 已知两个变量，之间具有线性相关关系，试验测得(，)的四组值分别为(1，2)，(2，4)，(3，5)，(4，7)，则与之间的回归直线方程为（ ）A. =0.8+3 B. =1.2+7.5C. =1.6+0.5 D. =1.3+1.210. 设x,yR,a1,b1，若ax=by=3,则的最大值为（ ）A.2 B. C.1 D.11. 为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方
4、图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A64 B54 C48 D2712. 若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 为了在运行下面的程序之后得到输出y25，键盘输入x应该是_14. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第1组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为401，430的30人中应抽的编号是_.15. 已知
5、满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最大值为 .16. 等差数列an中，是它的前n项之和，且，则下列说法中：此数列的公差；一定小于；是各项中最大的一项；一定是中的最大值三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分) 已知点，点满足，求的最大值和最小值.18. 中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.（）求的值；（II）求的面积.19. 画出求122232429921002的值的程序框图20. 为了了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：cm），分组情况如下：分组147.5155.
6、5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数621频率0.1（1）求出表中，的值；（2）画出频率分布直方图；(3)估计这组数据的众数、平均数和中位数.21. 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称销售额/千万元35679利润额/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)参考公式：，22. 已知函数f(x)(m0)，当x1、x2R，且x1x21时，总有f(x1)f(x2).(1)求m的值(2)设Snf()f()f()f()，求Sn.4
