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1、高二下学期第一次月考数学试题一、选择题：（共60分，每小题5分）1、设在可导，且，则等于（ ） A0 B2 C-2 D不存在2、下列各式正确的是 ()A(sin a)cos a(a为常数)B(cos x)sin xC(sin x)cos x D(x5)x63、下列函数在内为单调函数的是 （） 4、函数在区间上是 （）单调增函数 单调减函数在上是单调减函数，在上是单调增函数在上是单调增函数，在上是单调减函数5、已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如下图所示，则yf(x) ()A在(，0)上为减函数 B在x0处取极小值C在(4，)上为减函数 D在x2处取极大值6、若函数f(x) xln x
2、在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于()A1 B1 C1 D不存在7、若函数f(x)x3ax29在x2处取得极值，则a ()A2 B3 C4 D58、函数yx3x23x4在4,2上的最小值是 ()A B. C D9、若f(x)x22ax与g(x)，在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是 ()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1 C(0,1) D(0,110、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A. B. C. D. 11、若函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m取值范围为()Am Bm Cm Dm12、函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极
3、小值，则 ()A0b1 Bb0 Db二、填空题：（共20分，每小题5分）13、质点M按规律做直线运动，则质点的加速度a=_。14、若函数f(x)x3f (1)x22x5，则f (2)_.15、若f(x)x3x2mx1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是_16、已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_三、解答题：（共70分）17、(本小题满分12分)已知曲线C：。（1）利用导数的定义求的导函数；（2）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程。 18、(本小题满分12分)已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间19、(本小题满分12分)判断函数f(x)x33x29x1在区间4,4
4、上的单调性20、(本小题满分12分)求下列函数的导数：(1)f(x)ln(8x)+x（理科） f(x)xlnx（文科） (2)f(x)(1)(1)21、 (本小题满分12分)设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值点22、 (本小题满分10分)当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b(t)=105+104t-103t2.(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度；(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?3
