《专题14 角、相交线、平行线-2020年中考数学全面复习系列讲座（安徽专用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题14 角、相交线、平行线-2020年中考数学全面复习系列讲座（安徽专用）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题14角 相交线 平行线 PART01考点 直线与线段 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 线 面 体 1 点 线 面 1 点动成 线动成 面动成 2 几何体中面与面相交形成线 线与线相交形成点 2 直线 线段 射线 1 直线 线段 射线 直线与线段 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 2 两个基本事实 直线的基本事实 经过两点 一条直线 线段的基本事实 两点之间 最短 有且只有 线段 直线与线段 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 易失分点未给出图形求两点间距离时考虑不全面致错若线段AB 5cm BC 4cm 则A C两点间的距离是 A 1cmB 9cmC 1cm或9cmD 以
2、上答案都不对错解 如图 1 当点C位于点B右侧时 AC AB BC 5 4 9 cm 如图 2 当点C位于点B左侧时 AC AB BC 5 4 1 cm 故选C 图 1 图 2 出错的原因 点C在以点B为圆心 4cm为半径的圆上 给出的答案中只考虑了如图 1 图 2 所示的两种情况 没有考虑到三点不在同一条直线上的情况 本题应选D 直线与线段 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 3 线段的中点及性质 定义把线段分成相等的两条线段的点 叫做线段的中点 如图 若AC CB 则点C是线段AB的中点 常用结论如上图 AC BC AC AB或BC AB AB 2AC或AB 2BC 4 线段的和差运算
3、如图 点B是线段AC上一点 则有AB AC BC BC AC AB AC AB BC 角的相关概念及性质 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 1 角的概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点称为角的顶点 这两条射线是角的两边 2 角的表示角有以下几种表示形式 角的相关概念及性质 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 易错警示用角的顶点字母表示角 只适用于顶点处只有一个角的情况 如图所示的 AOB不能表示成 O 3 角的分类4 度 分 秒的换算1周角 360 1平角 180 1 1 度 分 秒之间是 进制 角的相关概念及性质 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 60 60
4、 60 角的相关概念及性质 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 5 余角与补角 6 角平分线的概念及其定理 1 概念在角的内部 从角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 如图 OC是从 AOB的顶点O引出的一条射线 AOB被OC分成两个角 若 AOC BOC 则OC叫做 AOB的平分线 角的相关概念及性质 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 2 常用结论 AOC BOC AOB AOB 2 AOC 2 BOC 3 定理 相交线 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 1 三线八角2 对顶角 1 对顶角 1与 3 2与 4 5与 7 6与 8 2 性
5、质 对顶角相等 相交线 如图 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 垂线 垂足 3 邻补角 1 邻补角 1与 2 2与 3 3与 4 4与 1等 2 性质 互为邻补角的两个角的和为180 4 垂线及其性质 1 垂线如图 在两条直线AB和CD相交所成的四个角中 如果有一个角是90 我们就说这两条直线互相垂直 记作 AB CD 其中一条直线叫做另一条直线的 它们的交点O叫做 2 垂线段过直线外一点作已知直线的垂线 该点与垂足之间的线段叫做点到直线的垂线段 相交线 如图 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 垂线段 3 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 4 垂线
6、的基本性质 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短 5 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 逆定理 到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 平行线的判定及性质 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 垂线段 1 相关概念 平行线的判定及性质 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 命题 考点1 考点2 考点3 考点5 考点4 原命题 逆命题 1 定义对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题 命题由条件和结论两部分组成 举反例是判定一个命题为假命题的常用方法 2 互逆
7、命题如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么这两个命题称为互逆命题 其中一个叫做 另一个就叫做原命题的 成立 不一定成立 PART02方法 命题角度1平行线的判定 方法 例1 C 逻辑推理 2020预测 如图 直线a b被直线c d所截 下列条件不能判定a b的是 A 1 2B 3 4C 3 6D 4 5 180 命题角度1平行线的判定 方法 例1 解析C如图 A项中 由 1 2 2 7 可得 1 7 从而可得a b B项中 由 3 4 4 8 可得 3 8 从而可得a b C项中 由 3 6 可得c d 得不到a b D项中 由 4 5 180 4 8 5 9 可得 8 9
8、 180 从而可得a b 几何直观 2019黑龙江齐齐哈尔 如图 直线a b 将一块含30 角 BAC 30 的直角三角尺按图中方式放置 其中A和C两点分别落在直线a和b上 若 1 20 则 2的度数为 A 20 B 30 C 40 D 50 命题角度2利用平行线的性质求角度 方法 例2 C 思路分析根据平行线的性质求解即可 解析Ca b 1 BCA 2 BAC 180 BAC 30 BCA 90 1 20 2 40 故选C 命题角度2利用平行线的性质求角度 方法 例2 在平行线中求角度利用平行线的性质求角的度数 先观察要求的角与已知角的位置关系 再选择合适的角进行等量代换 因此需要熟练掌握平
9、行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 另外在解题过程中 要注意平角 直角 三角形内角和定理及其推论等知识的综合运用 2019江苏常州 判断命题 如果n 1 那么n2 1 0 是假命题 只需举出一个反例 反例中的n可以是 命题角度3命题 方法 例3 A 解析 中考真题汇编 1 2019 安徽 命题 如果a b 0 那么a b互为相反数 的逆命题为 2 2017 安徽 直角三角板和直尺如图放置 若 1 20 则 2的度数为 A 60 B 50 C 40 D 30 如果a b互为相反数 那么a b 0 C 3 2019 湖州 已知 60 32 则 的余
10、角是 A 29 28 B 29 68 C 119 28 D 119 68 4 2019 福建 如图 数轴上A B两点所表示的数分别是 4和2 点C是线段AB的中点 则点C所表示的数是 A 1 5 2019 河北 如图 从C点观测点D的仰角是 A DABB DCEC DCAD ADC B 6 2019 岳阳 如图 已知BE平分 ABC 且BE DC 若 ABC 50 则 C的度数是 A 20 B 25 C 30 D 50 B 7 2019 甘肃 如图 将一块含有30 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上 若 1 48 那么 2的度数是 A 48 B 78 C 92 D 102 D 8 2019 济
11、宁 如图 直线a b被直线c d所截 若 1 2 3 125 则 4的度数是 A 65 B 60 C 55 D 75 C 9 2019 淄博 如图 小明从A处出发沿北偏东40 方向行走至B处 又从点B处沿东偏南20 方向行走至C处 则 ABC等于 A 130 B 120 C 110 D 100 C A 11 2019 河北 根据圆规作图的痕迹 可用直尺成功找到三角形外心的是 C 12 2019 湖州 如图 已知在四边形ABCD中 BCD 90 BD平分 ABC AB 6 BC 9 CD 4 则四边形ABCD的面积是 A 24B 30C 36D 42 B 13 2019 广州 如图 点A B C
12、在直线l上 PB l PA 6cm PB 5cm PC 7cm 则点P到直线l的距离是 cm 5 14 2019 武汉 如图 点A B C D在一条直线上 CE与BF交于点G A 1 CE DF 求证 E F 证明 A 1 AE BF E 2 CE DF F 2 E F 15 2019 济宁 如图 点M和点N在 AOB内部 1 请你作出点P 使点P到点M和点N的距离相等 且到 AOB两边的距离也相等 保留作图痕迹 不写作法 2 请说明作图理由 解 1 画出 AOB的角平分线 画出线段MN的垂直平分线 两者的交点就得到P点 2 作图的理由 角平分线上的点到角两边的距离相等 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 点P在 AOB的角平分线上 又在线段MN的垂直平分线上 所以 AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线的交点即为所求
