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1、李国春流行病学和卫生统计教研室 李国春中医统计研究和咨询中心 RCCTCMS Liguochuncn SPSS统计软件 SPSSSTATISTICALSOFTWARE 1 2 卡方检验 3 例在某药物治疗老年痴呆症的临床实验中 一组进行常规药物治疗 一组施以常规药物的基础上加用某药物 实验结果如下表 分组治愈人数未愈人数合计治愈率 常规药物组52197173 24常规药物组 某药物组3934292 86 合计912211380 53 表4 8两组老年痴呆症患者治愈率的比较 上述成组设计两样本率比较的资料 整理以上表格形式 称之为四格表 fourfoldtable 因为表中a b c d四个格子
2、的数据是基本的 其余数据均可从这四个数据派生或推演出来 4 例在某药物治疗老年痴呆症的临床实验中 一组进行常规药物治疗 一组施以常规药物的基础上加用某药物 实验结果如下表 分组治愈人数未愈人数合计治愈率 常规药物组52 57 18 19 13 82 7173 24常规药物组 某药物组39 33 82 3 8 18 4292 86 合计912211380 53 表4 8两组老年痴呆症患者治愈率的比较 上述成组设计两样本率比较的资料 整理以上表格形式 称之为四格表 fourfoldtable 因为表中a b c d四个格子的数据是基本的 其余数据均可从这四个数据派生或推演出来 5 分组阳性数阴性数
3、合计 A组aba bB组cdc d 合计a cb da b c d 四格表 fourfoldtable 的一般形式 四格表资料可用 2检验 chi squaretest 推断两个总体率 或构成比 之间有无差别 2检验是英国统计学家Pearson提出的一种用途广泛的假设检验方法 它还可用于推断两个以上总体率 或构成比 之间有无差异以及两个分类变量间有无关联性等 6 二项分布中 我们应用正态近似法介绍了两个率的u检验 但在观察例数不足够大或拟对多个率进行比较时 u检验就不适宜了 因为直接对多个样本率作两两间的u检验有可能加大第一类误差 如同直接对多个样本均数作两两间的t检验 X2检验 chi sq
4、uaretest 可解决此问题 X2检验是一种用途较广的假设检验方法 适用于分类变量资料 计量资料 它能推断两个及多个总体率或总体构成比之间的有无差异 两个属性或变量之间有无关联性 以及频数分布的拟合优度检验等 7 2检验的用途 1 推断多个总体率之间有无差别2 推断几组总体构成比之间有无差别3 两个变量之间有无关联性4 频数分布的拟合优度检验 8 四格表资料的 2检验 在医学资料中 常常需要比较两个样本率之间的差异有无显著性 如推断某人群男与女的某种疾病的患病率是否相等 即该病是否与性别有关 这类资料由4个数据构成 男与女的患病人数和未患病人数 统计学称这类资料为四格表资料 首先复习一下 2
5、检验的几种计算方法 一 通用公式法二 专用公式法三 四格表 2值的校正四 精确概率法五 配对资料的 2检验 9 一 通用公式法 其中为A实际频数 T为理论频数 nR是行和 nC是列和 n是四格数之和 2 10 例1某护士为了解过氧乙酸和乙醇两种消毒方法对HBV血清中HBsAg的消毒效果 做了两种方法的比较试验 结果如下 两种消毒方法对消毒效果的比较 11 R C 12 13 14 15 16 二专用公式法 以上计算 2统计量的公式对任意行 列表都适合 而对于四格表资料 可以用其简化公式 2 例1 续 2 17 三 四格表 2值的校正 continuitycorrection 由于 2界值表是一
6、连续分布 2分布计算出来的 但原始数据属计数资料是离散的 由此计算出来的 2值也是离散的 特别是四格表 有时若不校正 所求 2值偏大 所得概率p值偏低 n 40 且T 5时 可用未校正的值 1 T 5 且n 40时 宜用校正 2值或用精确概率计算法 T 1或n 40时 宜用精确概率计算法校正公式 18 例2某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时 在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎 在生产季节开始 随机抽取15名车间工人穿上新防护服 其余仍穿原用的防护服 生产进行一个月后 检查两组工人的皮肤炎患病率 结果如下 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较理论频数T11 15 11 43 3 84 140 所以
7、宜用 2值的校正公式 2 2 94查 2界值表得0 10 p 0 05 按 0 05水平不拒绝H0 尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别 若不校正 2 4 33p 0 05 19 20 理论值小于5 21 皮尔逊X2 22 四 确切概率法 Fisher sexactprobability 采用超几何分布计算其精确P 具体理论不作介绍 例2 某医生用新旧两种药物治疗某病患者13人 结果如下表 问新药的效果是否优于旧药 23 24 25 26 27 28 五 配对资料的 2检验 在前面已介绍了配对设计的t检验 配对设计的t检验是对于计量资料 观察值 将两种处理分别施于条件相同的两个受试对象
8、或施于同一受试对象某种处理前后某指标的变化 比较两总体均数的差异 若是对于计数资料 我们 29 用配对资料的 2检验 如把每一份标本平分为两份 分别用两种方法进行化验 比较此两种化验方法的结果是否有本质不同 或分别采用甲乙两种方法对同一批病人进行检查 比较此两种检查方法的结果是否有本质不同 此时要用我们用配对 2检验 30 例3有205份咽喉涂抹标本 把每份标本依同样的条件分别接种于甲 乙两种白喉杆菌培养基上 观察白喉杆菌生长的情况 观察结果如下 问两种培养基的结果有无差别 两种白喉杆菌培养基培养结果比较 31 分析 我们可以用上节的方法计算 2值来判断两种处理的结果有无相关关系 有无联系 但
9、是我们现在的目的是比较两法结果的差异 如果将两法的阳性率36 205与70 205作比较 用前节方法 是不正确的 因为理论频数是在两法结果相互独立假设下推算出来的 比较两法结果有无差别 要着眼于两法结果不一致的部分 检验统计量 2 84 22相关 当b c 40时 2 当b c 40时 2 1 32 H0 甲法阳性乙法阴性例数与甲法阴性乙法阳性例数 即总体B CH1 总体B C 0 05 2 32 03查 2界值表p 0 01 拒绝H0 认为两法培养效果不一样 乙法优于甲法 33 34 35 36 37 行 列表的 2检验 前面介绍的四格表只有2行2列 只能对2个率或2类构成比作出比较 在医学
10、研究中有时要比较几个率 如 要比较某市重污染区 一般市区和农村三个地区的出生婴儿的致畸率 有时要分析几组多类构成的构成比是否相同 如 以母乳 牛乳 混合三种不同方式喂养的新生儿体重增长的构成是否一致 有时要推断2个分类变量是否有关联 如 研究冠心病与眼底动脉硬化的关系 38 2 2 R 1 C 1 行 列表的 2值计算 39 1 多个率比较 例4研究复方哌唑嗪对高血压病治疗效果的临床试验并与复方降压片和安慰剂作对照 结果如下表 问三种药物效果有无差别 三种药物治疗高血压病的有效率比较 40 H0 三种药物的总体有效率相同 即 1 2 3H1 1 2 3不全相等 0 05 2 2查 2界值表得p
11、 0 005 按 0 05水平拒绝H0 认为三种药物的治疗效果不全相同 41 42 43 附 行 列表的X2分割 在行X列表的X2检验中 若P 0 05 我们拒绝无效假设H0 只能作出总体上有显著性意义的总的结论 而不能对每两两之间有无显著性差异作出结论 若要进行两两比较 还需要把行X列表进行分割 才能对每两两之间有无显著性差异作出结论 行X列表进行分割可分为多组间的两两比较和多个实验组与一对照组比较两种 44 例3 续 哌唑嗪组与降压片组的有效率接近 将此2组合并 得到2个分割表 分割表1分割表2 21 4 419 22 29 615 45 可以得出 21 22 34 034约等于原来的 2
12、 32 74 两者不相等是由于分割表中理论频数的数值与总表中理论频数不同所致 即有结论 哌唑嗪 降压片与安慰剂的有效率均不相同 46 47 48 49 50 例41979年某地爆发松毛虫病 333例患者按年龄以14岁为界分成2组 资料如表 试考察两组病人病变类型的构成比有无差别 某地两组松毛虫病患者型别构成比较 H0 两组患者中患各型松毛虫病的构成比相同H1 两组患者中患各型松毛虫病的构成比不同 0 05 2 70 14查表得p 0 005 拒绝H0 认为两组患者中患各型松毛虫病的构成比不同 2 多个构成比比较 51 52 53 3 双向有序且属性不同的分类资料的关联性检验 例5某矿工医院探讨
13、矽肺不同期次患者的胸部平片密度变化 492例患者资料整理如下 问矽肺患者肺门密度的增加与期次有无差别 54 H0 矽肺期次与肺门密度级别无关 即各期矽肺构成比相同且各级肺门密度构成比相同H1 矽肺期次与肺门密度级别有关 0 05 2 163 01 4查表得p 0 005 拒绝H0 认为矽肺期次与肺门密度级别有关 55 56 57 3 双向有序且属性相同的分类资料的一致性检验 SPSS中通过计算卡帕系数 Kappa 来进行一致性检验 它是评价判断一致性 agreement 程度的指标 适用于行与列有相同的分类 例如用来检验两个评估人对同一对象进行评估时 是否具有相同的态度 1表示两个人评估结果完
14、全一致 0表示两个人评估结果是由于随机因素造成 Kappa值越大 表示一致程度越好 一般Kappa值大于0 75 说明一致程度已相当满意 若小于0 4 则不满意 58 例应用核素法和对比法检测147例冠心病患者心脏室壁收缩运动的符合情况 结果如下 问这两种方法测定结果是否一致 59 本例两个分组变量的本质都是 测定结果 故其专业属性是相同的 并且测定结果的类别划分也是相同的顺序 即正常 减弱 异常 对于这种资料 研究者既关心两变量之间是否存在相关性 而且还关心这两种方法测定结果的一致性如何 一致性检验计算Kappa统计量pa peKappa 1 pepa和pe分别为实际观察 期望观察一致的比例
15、 60 61 62 63 64 65 1 行 列表的 2检验要求理论频数不宜太小 要求不宜有1 5以上的格子的理论频数小于5 或有一个理论频数小于1 2 如果以上条件不能满足 可采用 l增加样本含量l删去某行或某列l合理地 医学上合理性 合并部分性质相近的行或列l用精确概率法3 多个率或构成比比较的 2检验 结论为拒绝H0时 仅表示几组有差别 并非任2组之间都有差别 若要了解之 可进行 2表的分割 注意事项 66 频数分布拟合优度的 2检验 在医学实际工作中常需要考察一个样本的频数分布是否符合某种概率模型规定的理论分布 如果符合就可将它按该理论分布来处理 67 例6某地爆发流行细菌性痢疾 为了分析这次爆发流行是否存在家庭内成员间的传播 共调查了四口之家288户 数据如下 试检验能否用二项分布模型来拟合这一组实际资料 68 分析 如果能够拟合 表明家庭成员发病与否是独立 等概率的 H0 此次流行不存在家庭内成员间的传播估计二项分布的总体率 发病总人数 调查总人数 0 18576 69 70 2 81 00 4 1 3 查表得p 0 05拒绝H0 认为本次调查的四口之家内发病人数的分布不符合二项分布 此次流行可能存在家庭成员间的传播 71 72 73 74 谢谢大家
