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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文（本试卷120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若复数z满足，则z等于A. iB. C. D. 2. 设命题，则为A. B. C. D. 3. 设，其中是实数，则A. 1B. C. D. 24. 已知抛物线，则该抛物线的准线方程为A. B. C. D. 5. 阅读如图程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是 A. B. C. D. 6. 已知是的一个内角，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 一名法官在审理一
2、起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方 程为A. B. C. D. 9. 从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机等可能取两点，则该两点间的距离为的概率是A. B. C. D. 10. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：上的
3、点与曲线M：为参数上的点的最短距离为A. B. C. D. 111.曲线y x在点处切线的倾斜角等于A. B. C. D. 12.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域不含边界，若点在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是A. B. C. D. 二：填空题（每题5分，共20分）13.已知的取值如表所示：若y与x线性相关，且，则 _ x0134ya14.从分别标有数字的9张卡片中任取2张，则两数之和是奇数的概率是_ 15.若函数的图象在点处的切线方程是，则的值为_16.若椭圆的离心率是，则实数 3、 解答题（本大题共6大题，共70分） 17(10分)：已知均为实数，且，求证
4、：中至少有一个大于请用反证法证明18：（12分）宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：求图中x的值；根据直方图估计宿州市2017届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；在抽取的50人中，从成绩在和的学生中随机选取2人，求这2人成绩差别不超过10分的概率19（12分）:在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆C与直线l：交于两点求圆C及直线l的普通方程求弦长20（12分）为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表： 已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为请将列联表补充完整；是否有的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？独立性检验临界值表： 参考公式：，其中常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30 21:（12分）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上， 另一边CD在x轴上方，且，其中、若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程 22：（12分）已知函数 若是的极值点，求在区间上的最大值与最小值； 若在上是增函数，求实数a的取值范围- 6 -
