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1、2017年春季高二年级3月份月考数学（理科）试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、在的展开式中，各项系数之和为（ ）A、 B、 C、1 D、2、用四种不同颜色给三棱锥A-BCD四个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条线段的两端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法的有（ ）A、48种 B、36种 C、24种 D、16种 3、设随机变量X所有可能的取值为1，2，3，10，且则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、将2名教师6名学生分成2个组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和3名学生组成，不同的安排方案有（ ）A、40 B、60 C、12 D、80 5、在1
2、5个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中不方便的村庄数，则=（ ）A、 B、 C、 D、6、已知的展开式中含的系数为30，则=（ ） A、5 B、-5 C、10 D、-107、若的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ）A、360 B、280 C、540 D、450 8、现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色卡片各4张，从中任取3张，要求这三张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多一张，不同的取法的种数为（ ）A、484 B、160 C、252 D、2329、若将函数表示为，其中为实数，则=（ ）A、56 B、-56 C、-448 D
3、、44810、设且，若能被13整除，则（ ）A、0 B、1 C、12 D、1411、设离散型随机变量X的分布列X01234P0.20.10.10.3 设=，则A、0.4 B、0.6 C、0.7 D、0.9 12、我校高二（1）班进行演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生，如果两位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（ ）A、24 B、36 C、48 D、60二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则 = 14、若把英语单词“look”的字母顺序写错了，则可能出现的错误方法有 种（用数字作答）15、设X是一个离散型随机变量，其分布列为X
4、01P则= 16、在的展开式中，含项的系数是 （用数字作答）三、解答题17、（满分10分）已知（1）求展开式中二项式系数和 （2）求展开式中含的项（3）求展开式中含的项的系数18、（满分12分）用数字0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的数（1）组成多少个六位数？ （2）组成多少个六位奇数？（3）组成多少个能被5整除的六位数？（4）组成多少个比230145大的数？19、（满分12分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量X为取出两球中的白球的个数，已知P（X=2）=（1）求袋中白球的个数（2）求随机变量X的分布列20、（满分12分）从5个男生和3个女生中选出6人
5、担任6门不同学科的代表，女生甲一定担任英语课代表，男生乙一定担任数学课代表，共有多少种不同选法？有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？有4个学生被保送到三所大学，每个学生都保送到一个学校，有多少种不同的保送方法？3人坐在有8个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，有多少种不同的坐法？21、（满分12分）在一次“希望杯”数学竞赛中，高二年级有10名学生参赛，其中前4名可获得奖品，一等奖一名，可获得价值60元奖品，二等奖3名，每名可获价值10元的奖品。（1）从10名学生中任选取1名，求获奖人数的分布列（2）从10名学生中任意选取2名求至少有一人获奖的概率设学生获奖奖品的总价值为Y元，求Y的分布列22、（满分12分）已知，设（1）求的值（2）求展开式中有哪几项是有理项（3）求展开式中系数最大的项和系数项最小的项6
