《辽宁葫芦岛高中数学1.3.2函数的奇偶性导学案无新人教必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁葫芦岛高中数学1.3.2函数的奇偶性导学案无新人教必修1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题 函数的奇偶性预习案学习目标：1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.学会判断函数的奇偶性；学习重点：函数的奇偶性及其几何意义学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式一 基础知识梳理1.函数的奇偶性定义：（1）设函数y=的定义域内为D，如果对D内的_一个，都有 ，且_，则这个函数叫做_ 函数。（2）设函数y=g(x)的定义域内为D，如果对D内的_一个，都有 ，且_，则这个函数叫做 函数。2.结合轴对称与中心对称的定义，观察图形，说明函数y=x2和y=x3的图象各有怎样的对称性？二预习自测1如果二次函数y=ax+bx+c (a0)是偶函数，则b= 2奇函
2、数y=f(x),xR的图象必经过点 （ ）A（a,f（-a） B（-a,f（a） C（-a, -f（a） D（a, f（）探究案一仔细阅读教材，回答下面的问题问题1：奇函数、偶函数是如何定义的？问题2：具有奇偶性的函数的图象具有哪些特征？问题3奇偶函数的定义域有什么特点？问题4：奇函数若在x=0处有定义，能得出什么结论？二例题讲解：例1.判断下列函数是否具有奇偶性：（1）f(x)= x+ x3+ x5 （2）f(x)=x+1（3） f(x)= x+1 （4）f(x)=x2，x1，3；例2.研究函数的性质并作出它的图像训练案一选择题1、下列图象是函数图象且具备奇偶性的是：（ ）2、函数的奇偶性是
3、 （ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3、 若函数是偶函数，则是（ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 4若函数是奇函数，且，则必有 （ ）A B. C. D.不确定5、函数f(x)=x+：（ ）A、是奇函数 B、是偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、是非奇非偶函数6、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A B. C. D.二填空题:1.如果定义在区间3a，5上的函数f(x)为奇函数，则a=_。2.已知f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5，其中a，b，c，d为常数，若f(7)=7，则f(7)
4、=_。3.设函数f(x)=为奇函数，则实数a=_。4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，x0时，f(x)=x22x+3，则f(x)=_。5.函数是_函数.6.若函数为R上的奇函数，那么_.三判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4） 四已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。方法归纳交流： 1、在利用定义判断函数奇偶性的过程中，要注意“定义域优先”。2、（1）判断函数奇偶性的方法：（法一）图象法，图象关于y轴对称的函数是偶函数；图象关于原点对称的函数是奇偶数。（法二）定义法：步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(x)与f(x)的关系；作出相应的结论：若f(x)=f(x)或f(x)f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(x)=f(x)或f（x）+f(x)=0，则f(x)是奇函数。3、在处理奇、偶函数的和差积商的属性时，易忽略定义域的判定，导致错误的解答与应用。4
