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1.1.1 集合的含义与表示课前导引问题导入1.“所有的数学难题”能否构成一个集合？解答：由于“所有的数学难题”中的元素不确定，即无法判断一个数学题目是否是该集合中的元素，不能构成集合.2.x,x2-x能否表示一个数集？解答：不一定.若x=x2-x，即x=0或x=2时，x,x2-x不能表示一个数集.知识结构集合的含义与表示1.集合的概念：把研究对象的总体称为集合，把研究对象统称为元素.2.集合中元素的性质：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3.集合的表示方法：（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.使用列举法应注意：元素不重复；元素无顺序；元素间用“，”隔开.(2)描述法：用集合所含元素的共同特征来表示集合的方法.使用描述法应注意：写清楚集合中元素的代号，如xR|x0，不能写成x2;说明该集合中元素的性质;所有描述的内容都写在大括号内.4.元素与集合的关系：一般地用大写拉丁字母如A、B、C表示集合，用小写拉丁字母a、b、c表示集合中的元素，如果a是集合A中的元素就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA.5.常用数集及其记法：N为零和正整数组成的集合，即自然数集，N*或N+为正整数组成的集合；Z为整数组成的集合；Q为有理数组成的集合，R为实数组成的集合.1
