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1、2019年北师大版八年级（下）第一次月考数学试卷及答案班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共40分）1若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD3一个等腰三角形的顶角是100，则它的底角度数是（）A30B60C40D不能确定4不等式x40的正整数有（）A1个B2个C3个D无数多个5如图，若要用“HL”证明RtABCRtABD，则还需补充条件（）ABAC=BADBAC=AD或BC=BDCAC=AD且BC=BDD以上都不正确6在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A5x5Bx5Cx5或x5Dx57如图，当y0时，自
2、变量x的范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（）A30B36C45D709某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D92、 填空题：（每小题4分，共20分）11不等式组的解集是x2，那么m的取值范围12等腰三角形ABC中A=40，则B=13直角三角形中，两直角边长分别
3、为12和5，则斜边中线长是14不等式组的整数解是15不等式组的解集是xm2，则m的取值应为三、画图题（5分）16.在角AOB内部求作一点P，使PC=PD，并且点P到角AOB两边的距离相等。三、解答题：17解不等式（每题5分，共10分）：（1） （2）18（5分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和19（10分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD20（10分）某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1
4、200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？就学生人数讨论那家旅行社更优惠2015-2016学年八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，
5、不等号的方向不变，正确故选B2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：有得：x1；有得：x1；所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选C3一个等腰三角形的顶角是100，则它的底角度数是（）A30B60C40D不能确定【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了顶角为100，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180即可解本题【解答】解：因为其顶角为100，则它的一个底角的度数为=40故选C4不等式x40的正整数有（）A1个B2个C3个D无数多个【考点】一元一
6、次不等式的整数解【分析】首先解不等式，然后确定不等式解集中的正整数解即可【解答】解：移项，得x4则正整数解是1，2，3共有3个故选C5如图，若要用“HL”证明RtABCRtABD，则还需补充条件（）ABAC=BADBAC=AD或BC=BDCAC=AD且BC=BDD以上都不正确【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据“HL”证明RtABCRtABD，因图中已经有AB为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可【解答】解：从图中可知AB为RtABC和RtABD的斜边，也是公共边很据“HL”定理，证明RtABCRtABD，还需补充一对直角边相等，即AC=AD或BC=BD，故选B6在数轴上与原点的距离小于
7、5的点对应的x满足（）A5x5Bx5Cx5或x5Dx5【考点】数轴【分析】数轴上任意一点的绝对值都表示点到原点的距离，原点左边的数为负数，右边的数为正数由此可解本题【解答】解：在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足：|x|5，即5x5故选：A7如图，当y0时，自变量x的范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】一次函数的图象【分析】通过观察函数图象，当y0时，图象在x轴左方，写出对应的自图象在x轴左方变量的范围即可【解答】解：由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），当y0时，x2故选A8如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（）A30B36
8、C45D70【考点】等腰三角形的性质【分析】利用等边对等角得到三对角相等，设A=ABD=x，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出A的度数【解答】解：AB=AC，ABC=C，BD=BC=AD，A=ABD，C=BDC，设A=ABD=x，则BDC=2x，C=，可得2x=，解得：x=36，则A=36，故选B9如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】先利用AAS判定ACDAED得出AC=AE，CD=DE
9、；再对构成DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长【解答】解：AD平分CAB交BC于点DCAD=EADDEABAED=C=90AD=ADACDAED（AAS）AC=AE，CD=DEC=90，AC=BCB=45DE=BEAC=BC，AB=6cm，2BC2=AB2，即BC=3，BE=ABAE=ABAC=63，BC+BE=3+63=6cm，DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）另法：证明三角形全等后，AC=AE，CD=DEAC=BC，BC=AEDEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm故选B10某种商品的进价为800元，出售时标价为120
10、0元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%，解出x的值即可得出打的折数【解答】解：设可打x折，则有12008008005%，解得x7即最多打7折故选：B11如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB
11、，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可MBE=MEB，NEC=ECN，然后即可求得结论【解答】解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故选：D12不等式组的解集是x2，那么m的取值范围（）Am2Bm2Cm2Dm2【考点】解一元一次不等式组【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集可得m的范围【解答】解：解不等式3x+2x6，得：x2，不
12、等式组的解集是x2，m2，故选：D二、填空题：（每小题3分，共12分）13等腰三角形ABC中A=40，则B=40或70或100【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】分为两种情况：（1）当A是底角，AB=BC，根据等腰三角形的性质求出A=C=40，根据三角形的内角和定理即可求出B；AC=BC，根据等腰三角形的性质得到A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出B【解答】解：（1）当A是底角，AB=BC，A=C=40，B=180AC=100；AC=BC，A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，B=C=70；故答案为：40或70或10014直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】根据勾股定理求出斜边，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半计算即可【解答】解：直角三角形中，两直角边长分别为12和5，斜边=13，则斜边中线长是，故答案为：15不等式组的整数解是0，1，2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组
