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1、湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2015届高三数学5月适应性考试试题 文(扫描版) 华中师大一附中2015届高三年级5月适应性考试数学(文)试题 答案及评分标准华中师大一附中高三年级数学组提供 2015.5一、选择题 1-5 6-10 二、填空题 11. 12. 13. 14 15. 16. 17 .; 三、解答题18解:(1)A,B,C成等差数列,又, ,即 ,即 , 6分 (2) , 的取值范围是. 12分19解:(1)设的公差为,由已知得即,故 5分(2) 7分存在,使得成立存在,使得成立即有解 9分而,时取等号APCBMD. 12分20解:(1)在中 取中点,连结,则 平面,而平面
2、6分(2)在平面内作,垂足为,连结 平面平面平面,又平面 ,又 为等腰直角三角形 9分 设,则 在中:由得,解得 11分 . 13分21解:(1), 在上是减函数,又 当时,;当时,.是的唯一零点. 3分(2), 在上为增函数,又, 时,递减,当时,递增 为的极小值点,极小值为,无极大值. 6分(3)当时, 设,则,在上为减函数 , , 比更靠近 9分当时, 设,则, 在上为减函数, 在上为减函数, 比更靠近 12分yoxA综上,在,时,比更靠近. 14分22解:(1)由已知得,解得 椭圆方程为: 3分(2)设直线方程为: 联立得 设,则 当时,显然; 当时, 当且仅当,即时取等号综合得时,的最大值为. 8分(3)假设在轴上存在一点满足已知条件,则 即 整理得:,任意,故存在点满足条件 14分9