《高中数学第一章基本初等函数（II）1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课前导引素材新人教B版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章基本初等函数（II）1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课前导引素材新人教B版必修4.doc（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1.2.3 同角三角函数的基本关系式课前导引情景导入 根据任意角的三角函数，求出30,45的正弦、余弦、正切值，并回答下列问题：（1）你能发现它们间的关系吗？（2）对任意角,上述关系是否也成立，若成立，你能证明吗？提示：sin30=,cos30=,tan30=.sin45=,cos45=,tan45=1.(1)sin230+cos230=1,=tan30.sin245+cos245=1,=tan45.(2)上述关系成立，即sin2+cos2=1,=tan.证明：设P(x,y)是角终边上任意一点，它与原点距离r=0,则sin=,cos=,tan=.sin2+cos2=()2+()2=1.=tan.知识预览 同角三角函数的两个基本关系式.1.平方关系：sin2+cos2=1,即同一个角的正弦、余弦的平方和等于 1 .2.商数关系：=tan,即同一个角的正弦,余弦的商等于角的正切.3.利用两个关系式可以已知一个角的某一三角函数值求出这个角的其余三角函数值,此外,还可以用它们化简三角函数式和证明三角恒等式.1
