《2018-2019学年人教版八年级数学上册精华百题系列专题练习：全等三角形(Word版无答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教版八年级数学上册精华百题系列专题练习：全等三角形(Word版无答案).doc（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【初中数学精华百题系列（全等篇）第 001 题】如图，在 DABC 中， AC = BC ，点 D 为 BC 边上一动点，点 E 为 ACB 的外角平分线上一点，且AE = DE ， DE 与 AC 相交于点 F 求证： ADE = B 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 002 题】已知：如图所示，正方形 ABCD 中，F 在 DC 上，E 在 BC 上，EAF = 45 ；求证：EF = BE + DF 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 003 题】如图，在四边形 ABCD 中， AD BC ，点 E 是 AB 上一个动点；若 B = 60 ， AB = BC ，且 DEC = 60
2、 ， 判断 AD + AE 与 BC 的关系并证明你的结论。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 004 题】已知 DABC 中， BC = AC ， AD 平分 CAB 。（1）如图 1 所示，若 C = 90o ，求证： AB = AC + CD ；（2）如图 2 所示，若 C = 108o ，求证： AB = AC + BD ；（3）如图 3 所示，若 C = 100o ，求证： AB = AD + CD 。图 1图 2图 3【初中数学精华百题系列（全等篇）第 005 题】如图，DABC 是边长为 1 的正三角形，DBDC 是顶角为120 的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60 的 MD
3、N ， 点 M ，N 分别在 AB ，AC 上，求 DAMN 的周长。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 006 题】已知 DABC 中， A = 60 ， BD 、 CE 分别平分 ABC 和 .ACB ， BD 、 CE 交于点 O ；（1）证明： OE = OD ；（2）试判断 BE 、 CD 、 BC 的数量关系，并加以证明。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 007 题】（1）如图，在四边形 ABCD 中， AB = AD ，B = D = 90 ， E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAF = 1 BAD 。求证： EF = BE + FD ；2（ 2 ） 如 图 在 四 边
4、 形 ABCD 中， AB = AD，B + D = 180 ， E、F 分 别 是 边 BC、CD 上 的 点 ， 且EAF = 1 BAD ，(1)中的结论是否仍然成立？不用证明；2（3）如图，在四边形 ABCD 中， AB = AD ， B + ADC = 180 ， E ，F 分别是边 BC ，CD 延长线上的点，且 EAF = 1 BAD ，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数2量关系，并证明。ADF AAD DF FB BCBECECE【初中数学精华百题系列（全等篇）第 008 题】如图，点 M 为正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点， MN
5、 DM 且与ABC 外角的平分线交于点 N ； 求证： MD = MN 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 009 题】已知：如图， ABCD 是正方形， FAD = FAE ；求证： BE + DF = AE 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 010 题】已知点 F 是等边 DABC 的边 CA 延长线上的一点，点 D 是线段 BF 上的一点，满足 CB = CD ，CD 交 AB于点 E ，求证： CF = AE + CE 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 011 题】在 DABC 中， BD 平分 ABC ， CE 平分 ACB ，设 DBC = a ， ECB = b 。（1
6、）如图 1，当 a = 22.50 ， b = 450 ， AB = 2 时，求 BC + CD 的值；（2）如图 2，当 a = 300 ， b = 400 时，求证： BE + CE = BC + CD ；（3）若 3a + 2b = 1800 ，求证： BD + CD = BC + BE 。图 1图 2【初中数学精华百题系列（全等篇）第 012 题】已知：在 DABC 中，AD 平分 BAC 交 BC 于 D ，且 AB = AD ，过点 C 作 CM AD 交 AD 延长线于 M 。（1）若 AC = BC ，如图 1，求 B 的度数；探究 AB + AC 与 AM 之间的数量关系，并
7、证明。（2）若 AC BC ，如图 2，问（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。图 1图 2【初中数学精华百题系列（全等篇）第 013 题】如图， DABC 是等腰直角三角形， C = 90 ，点 M 、 N 分别是边 AC 和 BC 的中点，点 D 在射线 BM上，且 BD = 2BM ，点 E 在射线 NA 上，且 NE = 2NA 。求证： BD DE 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 014 题】如图，在 DABC 中， C = 90 ， CAD = 30 ， AC = BC = AD ，求证： CD = BD 。（要求 3 种方法）【初中数学精华百题系
8、列（全等篇）第 015 题】如图，等腰 DABC 中， AB = AC ， A = 20 ， D 是 AB 边上一点， AD = BC ，连结 CD ，求 BDC 的度 数。(至少 3 种方法）【初中数学精华百题系列（全等篇）第 016 题】已知 ABC 中，AB = AC ，BAC = 90o ，直角 EPF 的顶点是 BC 中点，两边 PE 、PF 分别交 AB 、AC 于点 E 、 F ， EF 交 AP 于 Q 点。（1）证明：AE = CF ，BE = AF ；（2）证明： EPF 为等腰直角三角形；（3）若AB = 6 ，求四边形 AEPF的面积；（4）比较 AEP 与 AQF 的
9、大小；（5）比较 BE + CF 与 EF 的大小。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 017 题】已知：如图，在 DABC 中， BAC = 90 ， AB = AC ， BE 平分 ABC ， CE BE ；（1）求证：CE = 1 BD ；（2）求 AED 的度数。2【初中数学精华百题系列（全等篇）第 018 题】如图，在 DABC 中，已知 BAC = 90 ，AB = AC ，BD 是中线，AE BD 于 E ，延长 AE 交 BC 于 F 。 求证： ADB = CDF 。AD EB F C【初中数学精华百题系列（全等篇）第 019 题】如图，已知在 DABC 中， ACB = 9
10、0 ， CAB = 30 ， DACD 、 DABE 都是等边三角形， DE 交 AB于 F ，求证： DF = EF 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 020 题】如图，在 RtDABC 中， BAC = 90 ， CA = BA ， DAC = DCA = 15 ，求证： BA = BD 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 021 题】如图，在 DABC 中， AB = AC ，D 是底边 BC 上一点，E 是线段 AD 上一点，且 BED = 2CED = BAC ； 求证： BD = 2CD 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 022 题】如图，DABC 中，A = 1200
11、，点 D 是 BC 边的中点，点 E 为 AB 上一点，点 F 为 AC 上一点，BE = CF ，DE DF ；求证： BC EF .【初中数学精华百题系列（全等篇）第 026 题】如图，三角形 ABC ，D 为 BC 上的点，过 B 作 BE AE ，交 AD 延长线于 E ，作 CF AD 交 AD 于 F ，G 为 BC 中点，连接 FG 与 GE 。求证： FG = GE 。AFCGDBE【初中数学精华百题系列（全等篇）第 027 题】如图，两个正方形 ABDE 和 ACGF ，点 P 为 BC 的中点，连接 PA 交 EF 于点 Q 。探究 AP 与 EF 的关系。【初中数学精华百
12、题系列（全等篇）第 028 题】如图 ABCD 是正方形， DBEF 是等腰直角三角形， BEF = 900 ，点 G 为 DF 中点，连接 CG 、 EG ； 求证： CG = EG 且 CG EG 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第 029 题】如图，在任意 DABC 中，分别以 AB 、 AC 为斜边向下作等腰 RtDABD 和等腰 RtDACE ， M 是 BC 的中 点，连接 MD 、 ME ，求证： DMDE 是等腰直角三角形。【初中数学精华百题系列（全等篇）第030题】如图，已知三个正方形，点 P 是 CN 中点；求证： PE AH ，且 AH= 2PE 。【初中数学精华百题系
13、列（全等篇）第031题】已知在 RtDABC 中， BAC = 900 ，将 DABC 绕点 B 逆时针旋转 a 角（ 00 a 3600 ），得到 DDBE ， 直线 DA 与直线 CE 相交于点 F ，连接 BF 。（1）当 DABC 旋转到图 1 所示位置时，求证： F 是 CE 的中点； DFB = ACB ；（2）当 DABC 旋转到图 2 示位置时，（1）中的两个结论是否成立？请说明理由。图 1图 2【初中数学精华百题系列（全等篇）第032题】如图， DABC 是等腰直角三角形， BAC = 900 ， P 是 BC 延长线上任意一点，CE AP 于 E ，点 D 在 线段 AE 上， DE = CE ，求证： BDC = 900 。【初中数学精华百题系列（全等篇）第033题】
