《辽宁省凌源市届高三数学第一次联合模拟考试试题文(扫描版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省凌源市届高三数学第一次联合模拟考试试题文(扫描版).doc(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省凌源市2019届高三数学第一次联合模拟考试试题 文(扫描版)第一次联合模拟考试文科数学答案一 选择题1-6 DBCCBA 7-12 BBCADD二填空题13. 3 14. 乙 15. 30 16. 三解答题17解:() 2分, 4分函数的值域为; 6分(),即 8分由余弦定理,即又, 10分 12分18. 解:()设“随机抽取2名,其中恰有一名学生不近视”为事件设每周累计户外暴露时间不少于28小时的4为学生分别为A,B,C,D,其中A表示近视的学生,随机抽取2名,所有的可能有AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种情况, 其中事件共有3种情况, 即AB,AC,AD, 所以故随机抽取2名,
2、其中恰有一名学生不近视的概率为 4分()根据以上数据得到列联表:近视不近视足够的户外暴露时间4060不足够的户外暴露时间6040 8分所以的观测值,所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系. 12分19. 解:()(方法一):由已知 2分平面,平面, 4分设点到平面的距离为, , 6分(方法二):由已知 2分平面,平面平面平面 平面平面 在平面ABCD内,过作,交延长线于,则平面的长就是点到平面的距离 4分在中,=点到平面的距离为 6分()在平面内,过作于,连结,又因为, 平面,平面 平面,平面 由 得: 10分 12分20. 解:()焦点为,则, 解得,
3、所以椭圆的标准方程为 .4分()由已知,可设直线方程为, 联立 得 易知则 .6分 = 因为,所以,解得 .8分联立,得, 设,则 .10分 .12分 21. 解:()当时, .1分令 则 列表如下:1单调递减极小值单调递增 .3分所以. .5分()设,设, .7分由得,在单调递增,即在单调递增, 当,即时,时,在单调递增,又,故当时,关于的方程有且只有一个实数解. .9分当,即时,由()可知,所以,又故,当时,单调递减,又,故当时,在内,关于的方程有一个实数解1.又时,单调递增,且,令,,故在单调递增,又 在单调递增,故,故,又,由零点存在定理可知,故在内,关于的方程有一个实数解.又在内,关于的方程有一个实数解1.综上,. .12分22.解:() .2分 所以曲线的极坐标方程为. .4分()设直线的极坐标方程为,其中为直线的倾斜角,代入曲线得设所对应的极径分别为. .7分 .8分 满足或 的倾斜角为或,则或. .10分23解:()因为,所以 ,解得 . 故实数的取值范围为. .4分()由()知,即. 根据柯西不等式 .8分等号在即时取得。 .9分 所以的最小值为. .10分- 11 -