《湖北松滋高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量导学案无新人教A选修23.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北松滋高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量导学案无新人教A选修23.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 离散型随机变量【学习目标】1. 理解离散型随机变量的概念,学会区分离散型与非离散型随机变量。2.理解随机变量所表示试验结果的含义,并恰当地定义随机变量.3.培养观察、比较和变形能力形成应用意识.4.通过实际问题的解决,进一步培养学习数学的兴趣.【重点难点】重点:离散型随机变量的概念,以及在实际 问题中如何恰当地定义随机变量.难点:对引入随机变量目的的认识,了解什么样的随机变量便于研究.【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P44内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考,认真限时完成,规范书写.课上小组合作探究,答疑解惑.【问题导学】1. 随机试验与随机
2、变量试验与随机试验:凡是对现象的观察或为此而进行的实验,都称之为试验。一个试验如果满足下述条件:试验可以在相同的情形下重复进行;试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;每次试验总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果;那么这个试验就叫做随机试验。在掷骰子和掷硬币的随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示,在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化,像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。随机变量常用字母X、Y、表示. 如果随机变量的所有取值可以一一列出,这样的随机变量称为离散型随机变量。 如果随机变量
3、的取值不能一一列出,即可以取某一区间内的一切值,这样的随机变量叫连续型随机变量.说明:随机变量是一个映射,是把随机试验的结果映射为实数;即随机变量的实质是随机试验结果的数量化.2.预习自测:在随机试验中,试验可能出现的结果 ,并且是随着试验的结果的不同而 的,这样的变量叫做一个 .常用 表示.如果随机变量X的所有可能的取值 ,则称X为 .电灯泡的使用寿命是否是离散型随机变 量? 如何理解?【合作探究】问题1:投掷一枚均匀的硬币两次,下面可作为随机变量的是( ) A、出现正面向上或反面向上的次数 B、出现正面向上的次数 C、出现正、反面向上的次数之和 D、 掷硬币的次数问题2:在含有10件次品的
4、100件产品中,任意抽取4件,可能含有的次品件数X是否为离散型随机变量,如果是,说出其取值及取各个值时表示的试验结果.问题3:下列问题:某路口一天经过的车辆数为X. 某无线寻呼台一天内收到的寻呼的次数为X. 某射击运动员对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用X表示运动员在射击中的得分. 一天之内的温度为X. 某人一生中的身高为X;上述问题中X是离散型随机变量的是( ). A、 B、 C、 D、【深化提高】问题1:写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果。一个袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球,其中所含白球的个数X。 同时抛掷5枚硬币,得到硬币反
5、面向上的个数X。一袋中装有5个同样大小的球,编号为1、2、3、4、5,现从袋中随机取出3个球,被取出球的最大号码数X。投掷两枚骰子,所得点数之和为X,所得点数之差为Y,则Y表示的试验结果是什么?问题2:小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一,二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功;每过一关可一次性获得价值分别为1000元、3000元、6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为、且每个问题回答正确与否相互独立,用X表示小王所得奖品的价值;写出X所有可能的取值及取各个值时的概率【学习评价】自我评价 你
6、完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测A组(你一定行):1.将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是:( )(A)两次出现的点数之和;(B)两次掷出的最大点数; (C)第一次减去第二次 的点数差; (D)抛掷的次数。2.小王钱夹中只剩有20元、10元、5元、2元和1元人民币各一张。他决定随机抽出两张,作为晚餐费用。用X表示这两张人民币金额之和。X的可能取值 。3. 在含有10件次品的100件产品中,任意抽取4件,设含有的次品数为X: X=4表示事件_ _;X=0表示事件_ ;X3表示事件_ ;事件“抽出3件以上次品数” 用 _表示4.袋中有大小相同的5个小球,分别标有1、2、3、4、5五个号码,现在在有放回的条件下取出两个小球,设两个小球号码之和为X,则X所有可能值的是 _ ;X=4表示 5.某项试验的成功率是失败率的3倍,用随机变量X表示一次试验的成功次数,则P(X=0)= 。 B组(我对你很有吸引力哟):6. 10件产品中有6件合格品,4件次品,从中任取3件,取得次品的个数为X,求X的所有可能取值及相应概率。4