《湖北松滋高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法导学案无答案新人教A选修22.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北松滋高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法导学案无答案新人教A选修22.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、221 综合法和分析法【学习目标】 1了解综合法的概念. 2理解综合法的思维特点. 3能运用综合法证明数学问题.【合作探究】探究一 综合法的应用 已知a,b是正数,且,求证:变式一 :已知a,b,cR,且a+b+c=1,求证:(1)(2) 探究二 分析法的应用当a+b0时,求证:.变式二:已知 ,求证:.探究三 综合法与分析法的综合应用 已知的三个内角A,B,C为等差数列,且a,b,c分别为角A,B,C的对边,求证:(a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1.变式三:(1)设x1,y1,证明(2)设1abc,证明logab+logbc+logcalogba+logcb+logac【学
2、习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为( ) A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1下列表述 综合法是由因导果法 综合法是顺推法 分析法是执果索因法; 分析法是间接证明法; 分析法是窆推法 其中正确的语句有 A2个 B3个 C4个 D5个2要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 ( ) A综合法 B分析法 C比较法 D归纳法3已知,则( ) AP是q的充分而不必要条件 BP是q的必要而不充分条件 CP是q的充要条件 DP是q的既不充分也不必要条件4命题:函数在区间(0,1)上是增函数“的证明过程”对函数求导得当x(0,1)时,故函数在区间(0,1)上是增函数:应用了 的证明方法.5将下面用分析法证明,只需证,也就是证 ,即证明 ,由于 显然成立,因此原不等式成立.6已知x0,y0,且x+y=1,试分别用综合法与分析法证明【小结与反思】2