《湖北松滋高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理导学案无答案新人教A选修22.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北松滋高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理导学案无答案新人教A选修22.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.1.2演绎推理【学习目标】1、了解演绎推理的含义.2、能利用“三段论”进行简单的推理。 【合作探究】探究一 三段论的形式 把下列演绎推理写成三段论的形式.(1)在一个标准大气压下,水的沸点是1000C,所以在一个标准大气压下把水加热到1000C时,水会沸腾;(2)一切奇数都不能被2整除,2100+1是奇数,所以2100+1不能被2整除;(3)三角函数都是周期函数,是三角函数,因此是周期函数.变式一 :用三段论的形式写出下列演绎推理。(1)若两角是对顶角,则此两角相等,所以,若两角不相等,则此两角不是对顶角;(2)矩形的对角线相等,正方形是矩形,所以正方形的对角线相等;(3)探究二 三段论
2、在几何证明中的应用如图,已知在梯形ABCD中,AD和BD是它的对角线,求证:CA平分BCD,BD平分CBA.变式二:如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,BFD=A,DEBA,求证:ED=AF,写出三段论形式的演绎推理.探究三 演绎推理在代数中的应用 已知函数,求证:函数在(-1,+)上为增函数.变式三:已知,计算.【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为( ) A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1“因为我们是共青团员,所以我们要在学习和工作中起带头作用”,它的大前提是 ( ) A我们是共青团员 B我们在学习和工作中起带头作用 C共青团员应在学习和工作中起带头
3、作用 D以上都不是2下面说法正确的有 ( ) 演绎推理是由一般到特殊的推理;演绎推理得到的结论一定是正确的;演绎推理的一般模式是“三段论”形式;演绎推理得到的结论的正确性与大前提、小前提和推理形式有关 A1个 B2个 C3个 D4个3用三段论证明命题:“任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a20”,你认为这个推理 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的4三段论:“救援飞机准时起飞就能准时到达玉树灾区,这架救援飞机准时到达了玉树灾区,这架救援飞机是准时起飞的”中,“小前提”是 (填序号)5演绎推理证明是减函数时,大前提是 .6把下列推断写成三段论的形式: (1)因为ABC三边的长依次为34,5,所以ABC是直角三角形; (2)函数y=2x十5的图像是一条直线【小结与反思】3