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1、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 高一立几复习题（一）1用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”为 2右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是 3若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为 。4a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中不正确命题的有 （填序号）5已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 6.经过一点和一直线垂直的直线有 条；经过一点和一平面垂直的直线有 （） 条；经过平面外一点和平面平行的直线有 条.7在棱长为1的正方
2、体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 8.PA垂直于ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为 .9.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=a，AB=b，则AA1到对角面DD1B1B的距离是 .10.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是 .11.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： （1）. （2）m，mn，则n. （3）如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面有且只有一个. （4）若 其
3、中正确的命题是 .12.正方体的全面积是6a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_,体积是_13.正四面体的四个顶点都在表面积为36的一个球面上，则这个四面体的高等于_14.棱长为的正四面体内任意一点到各面距离之和为定值，则这个定值等于_12主视图21左视图11俯视图15.某师傅需用合板制作零件，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm) ，图中的水平线与竖线垂直.（1）作出此零件的直观图；（2）若按图中尺寸，求做成的零件用去的合板的面积.（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）.CAB16已知RtABC中，C=90，Ca，AB平面a，AB=8，AC、BC与平面a所成角分别30、60
4、，求AB到平面a的距离.DABC17.正三棱锥的高为1，底面边长为，此三棱锥内有一个球和四个面都相切（）求棱锥的全面积；（）求球的体积.18.在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA底面ABCD,底面ABCD是矩形,问底面的边BC上是否存在点E,BQCDPA(1)使得PED=900;(2)使PED为锐角证明你的结论19.三棱锥各侧面与底面成45角，底面三角形各角成等差数列，而最大边和最小边的长是方程两根，求此三棱锥的侧面积和体积20.如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PA底面ABCD于A，E、F分别是AB、PD之中点（1）求证：AF平面PCE；（2）若二面角PCDB为45，求证：平面PCE平面PCD；（3）在（2）的条件下，若AD=2，CD=，求F点到平面PCE距离EBCFPDA- 3 -
