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1、【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编 （第1期）专题04 三角函数与解三角形一基础题1.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】若tan=2，则cos2（A）（B）（C）（D）2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】 要得到函数的图象，只需将函数的图象 (A)向左平移个单位(B)向右平移单位 (C)向左平移个单位(D向右平移个单位3.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】已知，则等于A.B.C.D.1 4.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像A.关于点对
2、称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称5.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】的值为（ ）ABCD6.【2013届河北省重点中学联合考试】已知，则（ ） A-2 B-1 C D7.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】为了得到函数的图象，只需把函数的图象A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位8.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】将函数的图像向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，素的的图像对应的函数解析式为（ ）A B. C. D. 9.【重庆市部分重点中学20122013年高三上学期第一次联考】的值为（ ）ABC
3、D10.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知，则等于A. B. C. D. 11.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】的值为A.B.C.D. 12.【2012-2013学年度河北省普通高中11月高三教学质量监测】已知为锐角，且，则的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】可得，则，则，则，那么.13.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知角的终边经过点P（m,-3），且，则m等于A B C D4【答案】C【解析】由题意知，又，解得14.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】若，是第二象限的角，则_ 15.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考
4、试】在ABC中，则 .16.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】 .17.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】 二能力题1.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】函数，的图像如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度2.【2013届河北省重点中学联合考试】已知函数 ，其导函数的部分图像如图所示，则函数f（x）的解析式可能为AB. C. D. 3.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知函数的图像与直线有三个交点，且交点的横坐标 分别为，那么等于A. B. C. D.
5、4.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】中，BC3，则的周长为（ ）A BC D5.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于 A. B.5 C. D.256.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.7.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，则A、B两点的距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，所以根据正
6、弦定理可知，即，解得，选B.8.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】如图是函数在一个周期内的图像，M、N分别是最大、最小值点，且，则的值为A. B. C. D. 9.【2012-2013山西省示范性高中联考数学】已知则等于（ ）A.2 B.-2 C.0 D.10.【重庆市部分重点中学20122013年高三上学期第一次联考】当0x时,函数的最小值为A2 B C4 D【答案】C 【解析】0x,tanx0当时,f(x)min=4故选C11.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】给出下列的四个式子：，；已知其中至少有两个式子的值与的值相等，则（ ）AB CD 12.【浙江省温州八校201
7、3届高三9月期初联考】已知函数，若恒成立，则实数的最小正值为 13.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(ab)sinBasinAcsin C.，且a2b26(a+b)180，则【答案】【解析】由(ab)sinBasinAcsin C.，利用正弦定理可得：由a2b26(a+b)180，则14.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】在中，则的面积是 15.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知函数，则的最小正周期为 【答案】【解析】三拔高题1.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】将函数的图
8、像向左平移个单位，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应的函数解析式为A B C D2.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是ABCD3.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知为锐角，且，则的值是（ ）A B C D4.【2012-2013北京四中高三期中考试】已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的序号是 .20265.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】函数的图象如图所示，则 【答案】【解析】由图象知，其图象关于对称知，6.【山东
9、省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则_._.7.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知为奇函数，且满足不等式，则的值为_ 8.【重庆市部分重点中学20122013年高三上学期第一次联考】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，cos(AB)= () 求sin B的值； () 求cos C的值9.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知函数图像与函数的图像的对称轴完全相同（）求函数的单调递增区间；（）当函数的定义域为时，求函数的值域本题主要考查三角函数等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。10
10、【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】（本小题满分12分） 在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.（）求角A的大小；（）若、，求11.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】（本小题满分12分） 中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A.解：由成等差数列可得，而，故，且.3分而由与正弦定理可得 5分所以可得，9分由，故或，于是可得到或. 12分12函数的部分图象如图所示. （）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最小值.13.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】.已证：在中，分别是的对边.求证：.证法一：如图，在中，过点
11、B作，垂足为D，2分即， 4分同理可证，. 5分证法二：如图，在中，过点B作，垂足为D2分， 4分，同理可证，. 5分14.【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】（本题满分14分）在锐角中，角所对边分别为，已知.（）求的值；（）若 , 求的值.【考点定位】本题主要考查同角的三角函数关系、二倍角的余弦公式及正、余弦定理等知识；考查了基本运算能力和化归能力.对于此类题要注意三点：一要注意三角形内角和定理的使用，即A+B+C=，此题的(1)问需将转化成；二要注意三角公式的“活”用，既要准确地正用公式，又要掌握公式的逆用、变形，这往往是解题的关键，(1)问的关键就在于逆用二倍角公式；三要注意正、
12、余弦定理的使用，新课标高考的主要要求是会用正、余弦定理求解关于三角形的边角等问题，特别是由已知三角形的边角条件借助正、余弦定理建立相关参数的方程(组)来解决相关问题，此题(2)问通过面积公式及余弦定理得关于b,c的方程组即可解决.15【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴（）求的值；（）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程） 16.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知（）若，求的大小；（）若， 的面积，且，求即化简得： 10分又因为并联立解得:, 12分17、【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】已知ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设向量m（a，b），n（sinB，sinA），p（b2，a2）。（I）若mn，求证：ABC为等腰三角形。（II）若mp，C，c2，求ABC的面积。18.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】已知为锐角的三个内角，向量, ，且（）求的大小；（）求取最大值时角的大小【解析】（）， 是锐角三角形，
