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1、指数函数示例解析一. 本周教学内容： 指数函数二. 本周重、难点： 1. 重点：指数函数的图象和性质。 2. 难点：对于和时函数值变化的不同情况，分类讨论思想在指数函数中的运用。【典型例题】例1 求下列函数的定义域。（1） （2）解：（1）或函数的定义域为（2） 函数的定义域为例2 比较大小（1）与（2）与（3）与（4）解：（1）（2） （3） （4） 例3 解不等式解： 是R上的减函数又 例4 求函数的递增区间。解：在R上是减函数 的递减区间是原函数的增区间是例5 要使在上恒成立，求a的取值范围。解：由题意得在上恒成立即在上恒成立又当时值域为例6 已知，求函数的最大值与最小值。解：由得 令
2、当，即时，当，即时，例7 已知（且）（1）求的定义域、值域。（2）讨论的奇偶性。（3）讨论的单调性。解：（1）定义域为R 值域为（2）为奇函数（3）设，则当时，由，得， 当时，为R上的增函数当时，为R上的减函数例8 若关于x的方程有实根，求m的取值范围。解：设 问题转化为在内有实根设，其对称轴为 一. 选择题： 1. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数在上是减函数，则a的取值范围（ ）A. B. C. D. 3. 函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则（ ）A. B. 2C. 4D. 4. 下列各不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题： 1. 函数的定义域是 ，值域是 。 2. 函数的单调递增区间为 。 3. 函数的定义域为（0，1），则的定义域为 。 4. 已知函数的图象过定点 。三. 解答题： 1. 已知，求函数的值域。 2. 求函数，的值域，并求函数的单调区间。 3. 已知，（1）求的定义域；（2）求证，。参考答案http:/www.DearEDU.com一. 1. A 2. D 3. B 4. D二. 1. ， 2. R 3. 4. （1，2）三. 1. 解： 函数的值域为 2. 解：（1）设 （2）当时，为的递减区间当时，为的递增区间 3. 解：（1）（2）证：令则为奇函数时，时，综上所述用心 爱心 专心 115号编辑 5
